۴۲۵٬۲۲۵
ویرایش
جز
جایگزینی متن - 'مىپردازد' به 'می‌پردازد'
جز (جایگزینی متن - 'متساوىاند' به 'متساوی‌اند') |
جز (جایگزینی متن - 'مىپردازد' به 'می‌پردازد') |
||
| خط ۶۴: | خط ۶۴: | ||
د)- در آشکار ساختن تناهى جرم عالم: این رساله، بهترین اثرى است که ویژگى مهم تفکر کندى، یعنى تفکرى واضح و مبتنى بر روش ریاضى را که بر اساس وضع و اثبات مقدمات و سپس استفاده از آنها براى اثبات نتایج است، نشان مىدهد. کندى در آغاز این رساله، انگیزه خود را از استفاده از مقدمات ریاضى که براى عقل مأنوس و بىنیاز از برهان است بیان مىکند و آن را از جهتى عبارت از سدّ راه بر مخالف و از جهت دیگر تسهیل وصول به مقصود، می‌داند. | د)- در آشکار ساختن تناهى جرم عالم: این رساله، بهترین اثرى است که ویژگى مهم تفکر کندى، یعنى تفکرى واضح و مبتنى بر روش ریاضى را که بر اساس وضع و اثبات مقدمات و سپس استفاده از آنها براى اثبات نتایج است، نشان مىدهد. کندى در آغاز این رساله، انگیزه خود را از استفاده از مقدمات ریاضى که براى عقل مأنوس و بىنیاز از برهان است بیان مىکند و آن را از جهتى عبارت از سدّ راه بر مخالف و از جهت دیگر تسهیل وصول به مقصود، می‌داند. | ||
او پس از آنکه مقدار و مقادیر متجانس را تعریف مىکند، به ذکر مقدماتى که بهمنزله احکامى کلى درباره مقادیر متجانس مىباشند، | او پس از آنکه مقدار و مقادیر متجانس را تعریف مىکند، به ذکر مقدماتى که بهمنزله احکامى کلى درباره مقادیر متجانس مىباشند، می‌پردازد. او این مقدمات را بهترتیب منطقى ذکر و هریک را با استدلال اثبات مىکند و در این کار از علائم ریاضى و مثال و بیان واضح بهره می‌جوید. این مقدمات عبارتند از: | ||
# مقادیر متجانس، که برخى بزرگتر از برخى دیگر نباشند، متساوی‌اند. | # مقادیر متجانس، که برخى بزرگتر از برخى دیگر نباشند، متساوی‌اند. | ||
# اگر بر یکى از مقادیر متجانس متساوى، مقدار متجانس دیگرى افزوده شود، آنها غیر مساوى می‌شوند. | # اگر بر یکى از مقادیر متجانس متساوى، مقدار متجانس دیگرى افزوده شود، آنها غیر مساوى می‌شوند. | ||
| خط ۷۰: | خط ۷۰: | ||
# مقادیر متجانس که هریک از آنها متناهىاند، کل آنها نیز متناهى خواهند بود. | # مقادیر متجانس که هریک از آنها متناهىاند، کل آنها نیز متناهى خواهند بود. | ||
کندى پس از آن به اثبات این امر | کندى پس از آن به اثبات این امر می‌پردازد که ممکن نیست جرمى نامتناهى وجود داشته باشد. دلیل آن هم این است که اگر جزء محدودى از این جرم نامتناهى را درنظر بگیریم و آن را منفک کنیم، آنچه باقى مىماند یا متناهى است که در نتیجه کل آن، بنا به مقدمه چهارم متناهى خواهد بود و یا نامتناهى است. در این صورت اگر آنچه را که از آن جدا کرده بودیم، دوباره بدان بیفزاییم و حاصل باز هم نامتناهى باشد - و می‌دانیم که این نامتناهى که پس از افزودن جزء حاصل شده است، بزرگتر از آن است که چنین جزئى بدان افزوده نشده بود - در این صورت یک نامتناهى بزرگتر از نامتناهى دیگر خواهد بود و این با مقدمات اول و دوم ناسازگار است. در نهایت کندى نتیجه مىگیرد که جرم عالم ضرورتا متناهى است. | ||
این رساله علیرغم کوتاهى و اختصار آن، خود رساله مستقلى است؛ چنانکه کندى در آخر رساله بدان اشاره مىکند و از این جهت بر دو رساله بعد مقدم داشته شد که مطالب مندرج در آن و مطالب مندرج در رساله بعد از آن، مربوط به اثبات مسائلى می‌شوند که در رساله سوم مطرح شدهاند<ref>ر.ک: همان، ص80-79؛ همان، ص138-137</ref>. | این رساله علیرغم کوتاهى و اختصار آن، خود رساله مستقلى است؛ چنانکه کندى در آخر رساله بدان اشاره مىکند و از این جهت بر دو رساله بعد مقدم داشته شد که مطالب مندرج در آن و مطالب مندرج در رساله بعد از آن، مربوط به اثبات مسائلى می‌شوند که در رساله سوم مطرح شدهاند<ref>ر.ک: همان، ص80-79؛ همان، ص138-137</ref>. | ||
ه)- در چیستى آنچه که نامتناهى بودنش ناممکن نیست و در چیستى آنچه بدان «نامتناهى» گفته می‌شود: این رساله نیز نمونهاى دیگر از روش تحقیقاتى کندى در ارائه مقدمات و استنتاج از آنهاست. این رساله، پس از دیباچه متعارف رسائل کندى، با ذکر چهار مقدمه بدیهى ریاضى آغاز می‌شود و از آنها براى اثبات این امر که وجود جرم نامتناهى بالفعل محال است، استفاده مىگردد و اساس این استدلال نیز منتهى شدن فرض وجود جرم نامتناهى بالفعل به تناقض است. کندى سپس به اثبات متناهى بودن جسم | ه)- در چیستى آنچه که نامتناهى بودنش ناممکن نیست و در چیستى آنچه بدان «نامتناهى» گفته می‌شود: این رساله نیز نمونهاى دیگر از روش تحقیقاتى کندى در ارائه مقدمات و استنتاج از آنهاست. این رساله، پس از دیباچه متعارف رسائل کندى، با ذکر چهار مقدمه بدیهى ریاضى آغاز می‌شود و از آنها براى اثبات این امر که وجود جرم نامتناهى بالفعل محال است، استفاده مىگردد و اساس این استدلال نیز منتهى شدن فرض وجود جرم نامتناهى بالفعل به تناقض است. کندى سپس به اثبات متناهى بودن جسم می‌پردازد و پس از تأکید بر وابستگى و تلازم سه امر زمان و حرکت و جرم به یکدیگر، در پى اثبات این امر برمی‌آید که زمان متناهى است و آغازى دارد؛ زیرا مانند حرکت در مورد آن هم مىتوان سخن از «من» و «إلى» به میان آورد و چون عدم تناهى بالفعل در جرم و حرکت و زمان ممکن نیست، پس عدم تناهى جز بهصورت بالقوه و امکان وجود ندارد<ref>ر.ک: همان، ص87؛ همان، ص147</ref>. | ||
و)- در یگانگى خداوند و تناهى جرم عالم: رسالهاى است دشوار که جهت ایضاح مطالب آن باید به تحلیل مندرجات آن پرداخته، به نکتههاى مهم مذکور در آن اشاره نمود. این رساله مشتمل است بر: دیباچه متعارف رسائل کندى؛ شش مقدمه بدیهى که غالباً از ریاضیات اخذ شدهاند و بلافاصله نتایج مبتنى بر آنها آورده شده است؛ اثبات این امر که وجود جسم نامتناهى بالفعل محال است و اثبات متناهى بودن زمان که مرتبط با تناهى حرکت و آن هم مرتبط با تناهى جسم است. | و)- در یگانگى خداوند و تناهى جرم عالم: رسالهاى است دشوار که جهت ایضاح مطالب آن باید به تحلیل مندرجات آن پرداخته، به نکتههاى مهم مذکور در آن اشاره نمود. این رساله مشتمل است بر: دیباچه متعارف رسائل کندى؛ شش مقدمه بدیهى که غالباً از ریاضیات اخذ شدهاند و بلافاصله نتایج مبتنى بر آنها آورده شده است؛ اثبات این امر که وجود جسم نامتناهى بالفعل محال است و اثبات متناهى بودن زمان که مرتبط با تناهى حرکت و آن هم مرتبط با تناهى جسم است. | ||