۴۲۵٬۲۲۵
ویرایش
مدخل منطق صورت یا منطق ریاضی: تفاوت میان نسخهها
جز
جایگزینی متن - 'مخصوصا' به 'مخصوصاً'
جز (جایگزینی متن - 'مخصوصا' به 'مخصوصاً') برچسبها: ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
|||
| خط ۲۰: | خط ۲۰: | ||
| تعداد جلد =1 | | تعداد جلد =1 | ||
| کتابخانۀ دیجیتال نور = | | کتابخانۀ دیجیتال نور = | ||
| کتابخوان همراه نور =29871 | |||
| کد پدیدآور =13406 | | کد پدیدآور =13406 | ||
| پس از = | | پس از = | ||
| خط ۴۰: | خط ۴۱: | ||
در مقدمه، به تشریح مباحث کتاب، پرداخته شده است<ref>ر.ک: همان، صفحه الف - ح</ref>. | در مقدمه، به تشریح مباحث کتاب، پرداخته شده است<ref>ر.ک: همان، صفحه الف - ح</ref>. | ||
کتاب به زبانی ساده نوشته شده است، اما نباید تصور کرد که میتوان آن را سرسری خواند و پیش رفت. این کتاب، برای این منظور تألیف نشده، بلکه برای آموختن علم منطق نوشته شده است؛ منتها روش بیان مطالب و جنبه تدریجی آن، بهنحوی است که محصل این علم را از مراجعه به معلم، مستغنی میسازد؛ چه، هرچند اغلب رشتههای دانش بشری را میتوان به زبان عامیانه و برای همه نوشت، بهطوریکه هرکس به خیال خود، سری از مطلب درآورد، اما به عقیده نویسنده، این امر در مورد منطق جدید ممکن نیست و خواندن این کتاب اگر بهمنظور آموختن علم منطق باشد، زحمت دارد و باید هر مطلب را دقیقا خواند و | کتاب به زبانی ساده نوشته شده است، اما نباید تصور کرد که میتوان آن را سرسری خواند و پیش رفت. این کتاب، برای این منظور تألیف نشده، بلکه برای آموختن علم منطق نوشته شده است؛ منتها روش بیان مطالب و جنبه تدریجی آن، بهنحوی است که محصل این علم را از مراجعه به معلم، مستغنی میسازد؛ چه، هرچند اغلب رشتههای دانش بشری را میتوان به زبان عامیانه و برای همه نوشت، بهطوریکه هرکس به خیال خود، سری از مطلب درآورد، اما به عقیده نویسنده، این امر در مورد منطق جدید ممکن نیست و خواندن این کتاب اگر بهمنظور آموختن علم منطق باشد، زحمت دارد و باید هر مطلب را دقیقا خواند و مخصوصاً به مثالهایی که در هر باب آورده شده، توجه کرد و تمرینات آخر هر قسمت یا هر فصل را که با دقت خاصی گرد آورده شده است، انجام داد<ref>ر.ک: همان، صفحه ب</ref>. | ||
از مشخصات منطق جدید، استعمال علامات است در این علم و به همین جهت است که منطق جدید را منطق علامتی نیز میخوانند. ضرورت بهکار بستن علامات در مبحث اول، با تفصیل کافی بیان شده است. اشخاصی که با ریاضیات سروکار دارند، از جهت استعمال علامات در منطق جدید، در تحصیل این علم، با اشکال مواجه نمیشوند، ولی این کتاب بر این فرض نوشته شده است که خواننده، ریاضیدان نیست و بنابراین در این باب، توضیح کافی آورده شده است. نویسنده متذکر گردیده که خواننده ناآشنا با این موضوع، نباید از علامات بهراسد، بلکه باید آنها را از الفبای زبان منطق بشمارد. از این جهت، تحصیل علم منطق بیشباهت به تحصیل زبانهای خارجی بهوسیله زبان مادری نیست، با این تفاوت که زبان منطق جدید، زبانی است صریح و روشن و خالی از ابهام و توانا برای بیان مطالب و انجام تحقیقاتی که زبان عرفی، در مقابل آن عاجز است<ref>ر.ک: همان، صفحه ب - ج</ref>. | از مشخصات منطق جدید، استعمال علامات است در این علم و به همین جهت است که منطق جدید را منطق علامتی نیز میخوانند. ضرورت بهکار بستن علامات در مبحث اول، با تفصیل کافی بیان شده است. اشخاصی که با ریاضیات سروکار دارند، از جهت استعمال علامات در منطق جدید، در تحصیل این علم، با اشکال مواجه نمیشوند، ولی این کتاب بر این فرض نوشته شده است که خواننده، ریاضیدان نیست و بنابراین در این باب، توضیح کافی آورده شده است. نویسنده متذکر گردیده که خواننده ناآشنا با این موضوع، نباید از علامات بهراسد، بلکه باید آنها را از الفبای زبان منطق بشمارد. از این جهت، تحصیل علم منطق بیشباهت به تحصیل زبانهای خارجی بهوسیله زبان مادری نیست، با این تفاوت که زبان منطق جدید، زبانی است صریح و روشن و خالی از ابهام و توانا برای بیان مطالب و انجام تحقیقاتی که زبان عرفی، در مقابل آن عاجز است<ref>ر.ک: همان، صفحه ب - ج</ref>. | ||
| خط ۴۶: | خط ۴۷: | ||
در مبحث اول که در حکم مقدمه کتاب است، پس از شرح تاریخ مختصر پیدایش منطق جدید، بهصورت غیر رسمی، از اصطلاحات منطقی و مراحل اولیه این علم، صحبت شده است. بهتدریج که محصل در تحصیل کتاب پیش میرود، درمییابد که بیانات مبهم و غیر رسمی این مبحث، تدریجا متشکل میشود و ابهامات آنها زائل میگردد. در طی این مبحث، بالاخص اهمیت استعمال علامات و صور منطقی، آشکار میشود و خواننده با مقدمات زبان منطق آشنا میگردد. چنانکه در مبحث اول معلوم خواهد شد، از اقسام جملههای زبان، فقط جمل خبری مورد توجه منطقی است. جمله خبری که گزاره خوانده میشود، جملهای است که راست یا دروغ باشد. اولین کاری که منطقی در پیش دارد، تحلیل گزارهها است، بهمنظور کشف خواص منطقی آنها. در این عمل، میتوان در تحلیل گزارهها، به گزارههای بسیطتر اکتفا کرد و مثلا گزاره «حسن آمد یا علی رفت» را به گزارههای «حسن آمد» و «علی رفت» و یا لفظ «یا» تحلیل نمود و نیز میتوان در صورت اقتضا، تحلیل را از این حد پیشتر برده، هریک از گزارههای «حسن آمد» و «علی رفت» را نیز به اجزای «حسن» و «آمد» و غیره تحلیل کرد. در تحلیل اول، بسیطترین واحدی که در کار میآید، گزاره است، ولی در تحلیل دوم که نافذتر است، به این حد اکتفا نشده، بلکه گزارههای بسیط نیز به اسامی اشیا و خواص آنها تحلیل میشود. این ملاحظات، منشأ تقسیم علم منطق است به دو قسمت: حساب گزارهها و حساب محمولات<ref>ر.ک: همان، صفحه ج - د</ref>. | در مبحث اول که در حکم مقدمه کتاب است، پس از شرح تاریخ مختصر پیدایش منطق جدید، بهصورت غیر رسمی، از اصطلاحات منطقی و مراحل اولیه این علم، صحبت شده است. بهتدریج که محصل در تحصیل کتاب پیش میرود، درمییابد که بیانات مبهم و غیر رسمی این مبحث، تدریجا متشکل میشود و ابهامات آنها زائل میگردد. در طی این مبحث، بالاخص اهمیت استعمال علامات و صور منطقی، آشکار میشود و خواننده با مقدمات زبان منطق آشنا میگردد. چنانکه در مبحث اول معلوم خواهد شد، از اقسام جملههای زبان، فقط جمل خبری مورد توجه منطقی است. جمله خبری که گزاره خوانده میشود، جملهای است که راست یا دروغ باشد. اولین کاری که منطقی در پیش دارد، تحلیل گزارهها است، بهمنظور کشف خواص منطقی آنها. در این عمل، میتوان در تحلیل گزارهها، به گزارههای بسیطتر اکتفا کرد و مثلا گزاره «حسن آمد یا علی رفت» را به گزارههای «حسن آمد» و «علی رفت» و یا لفظ «یا» تحلیل نمود و نیز میتوان در صورت اقتضا، تحلیل را از این حد پیشتر برده، هریک از گزارههای «حسن آمد» و «علی رفت» را نیز به اجزای «حسن» و «آمد» و غیره تحلیل کرد. در تحلیل اول، بسیطترین واحدی که در کار میآید، گزاره است، ولی در تحلیل دوم که نافذتر است، به این حد اکتفا نشده، بلکه گزارههای بسیط نیز به اسامی اشیا و خواص آنها تحلیل میشود. این ملاحظات، منشأ تقسیم علم منطق است به دو قسمت: حساب گزارهها و حساب محمولات<ref>ر.ک: همان، صفحه ج - د</ref>. | ||
در مبحث دوم، اصول حساب گزارهها آورده شده و آن منطق ترکیبات گزارهها است بهوسیله الفاظ «چنین نیست که»، «و»، «یا»، «اگر» و... در این مبحث، بیش از پیش، علامات وارد کار میگردد و بعضی از مطالب غیر رسمی مبحث اول، صورت دقیقتر و قطعیتری میگیرد. در این مبحث، از استخراج قوانین منطبق به روش قیاسی رسما صحبتی نیست، ولی به پیروی از همان روش تدریجی که در تألیف کتاب بهکار برده شده، مقدمات این کار فراهم میگردد. خواننده پس از طی این مبحث، بهخوبی قدرت بیان حاصل از استعمال علامات را دریافته، به فوائد عملی حساب گزارهها، | در مبحث دوم، اصول حساب گزارهها آورده شده و آن منطق ترکیبات گزارهها است بهوسیله الفاظ «چنین نیست که»، «و»، «یا»، «اگر» و... در این مبحث، بیش از پیش، علامات وارد کار میگردد و بعضی از مطالب غیر رسمی مبحث اول، صورت دقیقتر و قطعیتری میگیرد. در این مبحث، از استخراج قوانین منطبق به روش قیاسی رسما صحبتی نیست، ولی به پیروی از همان روش تدریجی که در تألیف کتاب بهکار برده شده، مقدمات این کار فراهم میگردد. خواننده پس از طی این مبحث، بهخوبی قدرت بیان حاصل از استعمال علامات را دریافته، به فوائد عملی حساب گزارهها، مخصوصاً از جهت اقتصاد در صرف زبان و فکر، پی میبرد و بالاخره هرگاه با منطق قدیم آشنا باشد، توانایی حساب گزارهها را در استنتاجات منطقی در مقابل قواعد استنتاجی متشتت منطق قدیم، درمییابد<ref>ر.ک: همان، صفحه د</ref>. | ||
حساب محمولات دو مرحله دارد که معمولا یکی را حساب محمولات مرتبه اول و دیگری را حساب محمولات مراتب بالاتر میخوانند. حساب محمولات مرتبه اول را میتوان حساب خاص افراد تعریف کرد که موضوع مبحث سوم کتاب است. اشکال اربعه منطق ارسطو جزء بسیار کوچکی از این حساب میباشد. حساب محمولات مراتب بالاتر را میتوان تعمیم حساب محمولات مرتبه اول دانست. موضوع این حساب، خواص افراد و خواص خواص و خواص اینهاست و همینطور تا بینهایت. حساب محمولات مراتب بالاتر، دقیقترین و مشکلترین و مهمترین مباحث منطق است که اصول آن در مبحث چهارم آورده شده است. از نتایج مهم این حساب، این است که مفاهیم «صفر» و «یک» و «عدد» و «عمل جمع»، برخلاف پنداری که قرنها رایج بوده، مفاهیم بدیهی تعریفناپذیر نیست، بلکه میتوان آنها را بهوسیله مفاهیم منطقی تعریف نمود و بالنتیجه میتوان علم حساب را به منطق تحویل کرد و آن را شعبهای از این شمرد<ref>ر.ک: همان صفحه د - ه</ref>. | حساب محمولات دو مرحله دارد که معمولا یکی را حساب محمولات مرتبه اول و دیگری را حساب محمولات مراتب بالاتر میخوانند. حساب محمولات مرتبه اول را میتوان حساب خاص افراد تعریف کرد که موضوع مبحث سوم کتاب است. اشکال اربعه منطق ارسطو جزء بسیار کوچکی از این حساب میباشد. حساب محمولات مراتب بالاتر را میتوان تعمیم حساب محمولات مرتبه اول دانست. موضوع این حساب، خواص افراد و خواص خواص و خواص اینهاست و همینطور تا بینهایت. حساب محمولات مراتب بالاتر، دقیقترین و مشکلترین و مهمترین مباحث منطق است که اصول آن در مبحث چهارم آورده شده است. از نتایج مهم این حساب، این است که مفاهیم «صفر» و «یک» و «عدد» و «عمل جمع»، برخلاف پنداری که قرنها رایج بوده، مفاهیم بدیهی تعریفناپذیر نیست، بلکه میتوان آنها را بهوسیله مفاهیم منطقی تعریف نمود و بالنتیجه میتوان علم حساب را به منطق تحویل کرد و آن را شعبهای از این شمرد<ref>ر.ک: همان صفحه د - ه</ref>. | ||