مدخل منطق صورت یا منطق ریاضی

‏مدخل منطق صورت یا منطق ریاضی
پدیدآوران	مصاحب، غلامحسین (نويسنده)
عنوان‌های دیگر	منطق رياضي
ناشر	حکمت
مکان نشر	ايران - تهران
سال نشر	مجلد1: 1366ش,
موضوع	منطق رياضي
زبان	فارسی
تعداد جلد	1
کد کنگره	‏‏QA‎‏ ‎‏9‎‏ ‎‏/‎‏م‎‏6‎‏م‎‏4

مدخل منطق صورت یا منطق ریاضی، اثر غلامحسین مصاحب، کتابی است پیرامون منطق جدید که به «منطق صورت» یا «منطق ریاضی» معروف شده است.

انگیزه نگارش

نویسنده انگیزه خویش از نگارش کتاب را چنین عنوان نموده است: «آقای مینوی...، مرا تشویق کردند که به تألیف کتابی در منطق جدید بپردازم».

ساختار

کتاب با مقدمه نویسنده آغاز و مطالب در شش مبحث، سامان‌دهی شده است.

کتاب حاضر، اولین اثری است که به زبان فارسی، در منطق جدید نوشته شده است؛ از این جهت، نویسنده آن را با این فرض نوشته است که خواننده با این علم هیچ آشنایی ندارد و اولین بار است که می‌خواهد به تصحیل منطق جدید بپردازد. پس کتاب حاضر را، همان ‌طور که از نامش پیداست، باید مدخل منطق تلقی نمود. این ملاحظه، یعنی تحریر کتاب برای مبتدی، نویسنده را بر آن داشته است که در بیان مطالب، جنبه سادگی و تسهیل فهم مطلب را بر دقتی که لازمه منطق جدید است، ترجیح دهد و به‌جای اینکه ناآشنا با علم منطق را از ابتدا مواجه با مشکلات این علم و روش دقیق و متین آن سازد، دست او را بگیرد و باهم به زبان عرفی که بر هردو مفهوم است، از مبادی شروع نماید و به‌تدریج در مراحل مختلف این علم، گردش کند. بااین‌حال، متذکر این نکته می‌شود که: «آن کس که در این گردش، رفیق طریق ماست، باید بداند که راهی که در پیش داریم، در عین زیبایی و طراوت، راهی است ناهموار و رو به بالا».

در نمره‌گذاری مطالب هر مبحث، روش اعشاری به‌کار رفته که پئانو، دانشمند ایتالیایی مبدع آن است و امروزه در بسیاری از کتب علمی، متداول می‌باشد. هر مبحث، به چند فصل و هر فصل به چند قسمت و بعضی قسمت‌ها به چند جزء و بعضی اجزاء به اجزای دیگر، تقسیم می‌شود. حال اگر در مبحثی گفته شود «بنا بر 20304»، یعنی بنا بر آنچه در جزء چهارم از قسمت سوم از فصل دوم این مبحث گفته شده است. پس وقتی در داخل مبحثی، صحبت می‌شود، شماره آن مبحث، ذکر نگردیده است. اما اگر مثلا در مبحث سوم نوشته شود بنا بر «201 مبحث دوم»، یعنی بنا بر آنچه در قسمت اول از فصل دوم از مبحث دوم گفته شده است. ضمنا شماره‌های فصول و قسمت‌ها و...، در بالای صفحات سمت چپ، قید شده است تا کار جوینده، آسان شود. به‌علاوه به‌ همین منظور، چند فهرست به آخر کتاب ملحق شده است.

گزارش محتوا

در مقدمه، به تشریح مباحث کتاب، پرداخته شده است.

کتاب به زبانی ساده نوشته شده است، اما نباید تصور کرد که می‌توان آن را سرسری خواند و پیش ‌رفت. این کتاب، برای این منظور تألیف نشده، بلکه برای آموختن علم منطق نوشته شده است؛ منتها روش بیان مطالب و جنبه تدریجی آن، به‌نحوی است که محصل این علم را از مراجعه به معلم، مستغنی می‌سازد؛ چه، هرچند اغلب رشته‌های دانش بشری را می‌توان به زبان عامیانه و برای همه نوشت، به‌طوری‌که هرکس به خیال خود، سری از مطلب درآورد، اما به عقیده نویسنده، این امر در مورد منطق جدید ممکن نیست و خواندن این کتاب اگر به‌منظور آموختن علم منطق باشد، زحمت دارد و باید هر مطلب را دقیقا خواند و مخصوصا به مثال‌هایی که در هر باب آورده شده، توجه کرد و تمرینات آخر هر قسمت یا هر فصل را که با دقت خاصی گرد آورده شده است، انجام داد.

از مشخصات منطق جدید، استعمال علامات است در این علم و به همین جهت است که منطق جدید را منطق علامتی نیز می‌خوانند. ضرورت به‌کار بستن علامات در مبحث اول، با تفصیل کافی بیان شده است. اشخاصی که با ریاضیات سروکار دارند، از جهت استعمال علامات در منطق جدید، در تحصیل این علم، با اشکال مواجه نمی‌شوند، ولی این کتاب بر این فرض نوشته شده است که خواننده، ریاضی‌دان نیست و بنابراین در این باب، توضیح کافی آورده شده است. نویسنده متذکر گردیده که خواننده ناآشنا با این موضوع، نباید از علامات بهراسد، بلکه باید آنها را از الفبای زبان منطق بشمارد. از این جهت، تحصیل علم منطق بی‌شباهت به تحصیل زبان‌های خارجی به‌وسیله زبان مادری نیست، با این تفاوت که زبان منطق جدید، زبانی است صریح و روشن و خالی از ابهام و توانا برای بیان مطالب و انجام تحقیقاتی که زبان عرفی، در مقابل آن عاجز است.

در مبحث اول که در حکم مقدمه کتاب است، پس از شرح تاریخ مختصر پیدایش منطق جدید، به‌صورت غیر رسمی، از اصطلاحات منطقی و مراحل اولیه این علم، صحبت شده است. به‌تدریج که محصل در تحصیل کتاب پیش می‌رود، درمی‌یابد که بیانات مبهم و غیر رسمی این مبحث، تدریجا متشکل می‌شود و ابهامات آنها زائل می‌گردد. در طی این مبحث، بالاخص اهمیت استعمال علامات و صور منطقی، آشکار می‌شود و خواننده با مقدمات زبان منطق آشنا می‌گردد. چنان‌که در مبحث اول معلوم خواهد شد، از اقسام جمله‌های زبان، فقط جمل خبری مورد توجه منطقی است. جمله خبری که گزاره خوانده می‌شود، جمله‌ای است که راست یا دروغ باشد. اولین کاری که منطقی در پیش دارد، تحلیل گزاره‌ها است، به‌منظور کشف خواص منطقی آنها. در این عمل، می‌توان در تحلیل گزاره‌ها، به گزاره‌های بسیط‌تر اکتفا کرد و مثلا گزاره «حسن آمد یا علی رفت» را به گزاره‌های «حسن آمد» و «علی رفت» و یا لفظ «یا» تحلیل نمود و نیز می‌توان در صورت اقتضا، تحلیل را از این حد پیش‌تر برده، هریک از گزاره‌های «حسن آمد» و «علی رفت» را نیز به اجزای «حسن» و «آمد» و غیره تحلیل کرد. در تحلیل اول، بسیط‌ترین واحدی که در کار می‌آید، گزاره است، ولی در تحلیل دوم که نافذتر است، به این حد اکتفا نشده، بلکه گزاره‌های بسیط نیز به اسامی اشیا و خواص آنها تحلیل می‌شود. این ملاحظات، منشأ تقسیم علم منطق است به دو قسمت: حساب گزاره‌ها و حساب محمولات.

در مبحث دوم، اصول حساب گزاره‌ها آورده شده و آن منطق ترکیبات گزاره‌ها است به‌وسیله الفاظ «چنین نیست که»، «و»، «یا»، «اگر» و... در این مبحث، بیش از پیش، علامات وارد کار می‌گردد و بعضی از مطالب غیر رسمی مبحث اول، صورت دقیق‌تر و قطعی‌تری می‌گیرد. در این مبحث، از استخراج قوانین منطبق به روش قیاسی رسما صحبتی نیست، ولی به پیروی از همان روش تدریجی که در تألیف کتاب به‌کار برده شده، مقدمات این کار فراهم می‌گردد. خواننده پس از طی این مبحث، به‌خوبی قدرت بیان حاصل از استعمال علامات را دریافته، به فوائد عملی حساب گزاره‌ها، مخصوصا از جهت اقتصاد در صرف زبان و فکر، پی ‌می‌برد و بالاخره هرگاه با منطق قدیم آشنا باشد، توانایی حساب گزاره‌ها را در استنتاجات منطقی در مقابل قواعد استنتاجی متشتت منطق قدیم، درمی‌یابد.

حساب محمولات دو مرحله دارد که معمولا یکی را حساب محمولات مرتبه اول و دیگری را حساب محمولات مراتب بالاتر می‌خوانند. حساب محمولات مرتبه اول را می‌توان حساب خاص افراد تعریف کرد که موضوع مبحث سوم کتاب است. اشکال اربعه منطق ارسطو جزء بسیار کوچکی از این حساب می‌باشد. حساب محمولات مراتب بالاتر را می‌توان تعمیم حساب محمولات مرتبه اول دانست. موضوع این حساب، خواص افراد و خواص خواص و خواص اینهاست و همین‌طور تا بی‌نهایت. حساب محمولات مراتب بالاتر، دقیق‌ترین و مشکل‌ترین و مهم‌ترین مباحث منطق است که اصول آن در مبحث چهارم آورده شده است. از نتایج مهم این حساب، این است که مفاهیم «صفر» و «یک» و «عدد» و «عمل جمع»، برخلاف پنداری که قرن‌ها رایج بوده، مفاهیم بدیهی تعریف‌ناپذیر نیست، بلکه می‌توان آنها را به‌وسیله مفاهیم منطقی تعریف نمود و بالنتیجه می‌توان علم حساب را به منطق تحویل کرد و آن را شعبه‌ای از این شمرد.

در مبحث پنجم، اصول منطق صورت قدیم به‌منظور مقایسه آن با منطق جدید آمده است و بالاخره در مبحث ششم، اصول اولیه متدلوژی تئوری‌های قیاسی به‌عنوان مقدمه بنای قیاسی حساب گزاره‌ها که در فصل دوم این مبحث آمده، آورده شده است تا خواننده کتاب، به‌کلی از روش دقیق و متین منطق جدید، بی‌بهره نماند.

وضعیت کتاب

فهرست مطالب در ابتدا و فهرست کتب، علامات، تطبیق اصطلاحات، فهرست الفبایی مطالب و اصطلاحات و اسامی و فهرست عنوانی کتاب به‌تفصیل، در انتهای کتاب آمده است. در فهرست الفبایی، اهم مطالب و اصطلاحات و اسامی مذکور در کتاب، به‌ترتیب حروف الفبای فارسی آمده است. این فهرست، خواننده را در جستن موضوع به‌خصوصی که مورد نظر اوست، یاری می‌کند و راه وی را کوتاه می‌سازد. در منطق صورت، عده نسبتا زیادی علامات در کار می‌آید و ممکن است اندکی طول بکشد تا مبتدی با آنها مأنوس گردد. پس فهرست دیگری موسوم به «فهرست علامات»، شامل علامات مورد استفاده در کتاب، به ترتیبی که تعریف شده، یا وارد بحث شده، آورده شده است تا هرگاه خواننده در ضمن مطالعه، به علامتی برخورد که معنی آن را فراموش کرده باشد، به‌آسانی بتواند به تعریف این علامت، دست یابد.

در پاورقی‌ها علاوه بر ذکر منابع، درج انگلیسی یا فرانسه برخی لغات مذکور در متن، به توضیح و تشریح برخی کلمات و عبارات متن، پرداخته شده است.

منابع مقاله

مقدمه و متن کتاب.