اقلیدس: تفاوت میان نسخه‌ها

نسخهٔ کنونی تا ‏۲۳ نوامبر ۲۰۲۳، ساعت ۱۰:۴۲

اقلیدس

نام	اقلیدس
نام‌های دیگر	اوقلیدس
نام پدر	نوقطرس بن برنیقس
متولد	حدود 325 قبل از میلاد
محل تولد	اسکندریه
رحلت	265 قبل از میلاد
اساتید
برخی آثار	ظاهرات الفلک شرح مصادرات کتاب اقلیدس
کد مؤلف	AUTHORCODE10507AUTHORCODE

اُقليدِس (حدود ۳۶۵–۲۷۵ پیش از میلاد)، مشهورترين رياضى‌دان دوران باستان (سده‌هاى 4 و 3ق‌م) مى‌باشد كه شهرتش به عنوان پدر هندسه تاكنون پايدار مانده است.

زادگاه و زندگی‌نامه

از زادگاه و چگونگى آموزش او آگاهى روشنى در دست نيست. هر آنچه درباره زندگانى وى نقل شده، يا از گزارشگران اواخر دوره باستان، يا از نويسندگان دوره اسلامى است.

وى را معاصر اطولوقس و ارشميدس -از این یک سالمندتر و از آن یک اندكى جوان‌تر- شمرده‌اند. قرائنى نيز این نظر را تأييد مى‌كند، از جمله اينكه وى در کتاب پديده‌ها (الظاهرات الفلك) از دو اثر اطولوقس، يعنى درباره كره متحرك و طلوع و غروب ستارگان ياد كرده است، در حالى‌كه در آثار اطولوقس اشاره‌اى به اقليدس ديده نمى‌شود. نظر ياد شده، همچنين با گزارشى كه در مجموعه رياضيات پاپوس درباره رابطه اقليدس و آريستايوس، مصنف کتاب مخروطات آمده و بر پايه آن، وى نيز معاصر سالمندتر اقليدس به‌شمار رفته، سازگار است. اما از سوى ديگر، آنچه درباره اشاره ارشميدس به اقليدس در کتاب كره و استوانه و استفاده وى از اصول هندسه گفته شده، سخت محل ترديد است و واقعاً نيز چنانكه كسانى گفته‌اند، ممكن است آن اشاره از خود ارشميدس نبوده، بلكه از سوى كاتبى از حاشيه آن اثر به متن منتقل شده باشد. به هر صورت، تقريباً مسلم است كه اقليدس از 328 تا 385 ق‌م در آتن و اسكندريه فعاليت علمى داشته است و بايد افزود كه با توجه به آنچه از نوشته‌هاى او باقى مانده و نيز گزارش‌هایى كه درباره آثار گمشده او در دست است، دوران فعاليت علمى او سال‌هاى درازترى را دربر مى‌گیرد و محتمل است كه تا حدود 270ق‌م نيز زيسته باشد.

وى با بطلميوس اول، روابط شخصى داشته و به روايت پروكلس، در شرح مفصلى كه بر کتاب اول اصول هندسه نوشته است، در پاسخ آن پادشاه كه پرسيده بود: آيا نمى‌توان هندسه را از راهى كوتاه‌تر از آنچه در کتاب اصول تعليم داده مى‌شود، آموخت، گفته است: برای آموختن هندسه، راه ويژه‌اى كه برای شاهان ساخته شده باشد، وجود ندارد.

گرچه استوبائيوس همين لطيفه نيشدار را از منائخموس در پاسخ پرسش مشابهى از اسكندر روايت مى‌كند، به هيچ وجه بعيد نيست كه اقليدس نيز آن را تكرار كرده باشد.

استوبائيوس حكايت مى‌كند كه یکى از دانشجويان اقليدس پس از آموختن گزاره نخست اصول از وى پرسيد ‎كه از آموختن این مطالب چه سودى حاصل مى‌شود؟ و اقليدس به غلام خود فرمان داد تا پولى به او بدهد، زيرا انتظار دارد با آنچه مى‌آموزد، سودى به دست آورد. در حقيقت چنين برخورد تحقيرآميزى با دانشجوى هندسه، از سوى دانشمند فرهيخته‌اى مانند اقليدس كه پاپوس او را «آرام، فروتن و نیکخواه نسبت به همه كسانى كه در پيشرفت رياضيات مى‌كوشند» خوانده است، به دشوارى قابل تصور است، به‌ويژه اينكه پرس‌وجو درباره فايده هر دانش، كارى معقول است و قابل سرزنش نيست. به نظر مى‌رسد راويان این حكايت خواسته‌اند موضع‌گیرى اقليدس را كه در انديشه كاربرد عملى رياضيات نبوده و برای آن و هر دانش ديگرى شرافت ذاتى مى‌شناخته است، برجسته سازند.

در منابع اسلامى، از تبار، زادگاه، زندگانى و فعاليت علمى وى با تفصيل بيشترى سخن گفته شده است؛ از جمله اينكه وى اهل صور و ساكن شام بوده، كار نجارى داشته و در ميان يونانيان، كسى به جامعيت او ظهور نكرده و کتابى جامع مانند اصول او پديد نيامده است.

رياضى‌دانان پس از وى- چه يونانى، چه مسلمان- سخنان او را تكرار كرده، يا به شرح آثار او پرداخته و احياناً اشكالاتى بر او وارد ساخته‌اند. در هر صورت، همگان فضل او را مسلم شمرده و بر ارجمندى آثار او گواهى داده‌اند.

اما برخى از این سخنان و از جمله آنچه به زادگاه، تبار و شغل وى مربوط مى‌شود، چنانكه پژوهشگران غربى نيز نشان داده‌اند، پايه درستى ندارد و به‌ويژه نقل قول ابن‌ نديم و قفطى از كندى، درباره اينكه گويا اصول هندسه در اصل تأليف آپولونيوس بوده و اقليدس به فرمان یکى از ملوك اسكندريه، تحرير تازه‌اى از آن فراهم آورده، خلط تاريخى است و احتمالاً از اشتباه در ترجمه مقدمه هوپسیکلس بر کتاب چهاردهم اصول، سرچشمه گرفته است.

در منابع اسلامى، همچنين وى را به عنوان مردى حكيم شناخته و سخنان حكمت‌آميزى از او روايت كرده‌اند.

«اصول» مهمترين و عمده‌ترين اثر وى مى‌باشد كه شامل 13 کتاب است.

هر کتاب شامل یک سلسله تعريف، گزاره يا مسأله است. کتاب اول افزون بر اينها، شمارى اصول موضوعه و اصول متعارفه را نيز در بر مى‌گیرد. در شش کتاب نخست، به هندسه مسطحه پرداخته مى‌شود. کتاب اول به علت اهميت تاريخى، برخى تعريف‌ها و اصول موضوعه و اصول متعارفه كه در آن مطرح شده‌اند و نيز در برداشتن شمارى از معروف‌ترين گزاره‌هاى هندسى، از جمله قضيه فيثاغورس، از همه مهم‌تر به شمار مى‌رود و از دوران باستان تا عصر حاضر- چه در مغرب زمين، چه در جهان اسلام- بيش از بخش‌هاى ديگر، محل توجه رياضى‌دانان بوده و مورد بحث و بررسى قرار گرفته است.

در دوران كنونى در بسيارى از کتاب‌هاى تاريخ رياضيات، تعريفات اقليدس را ضعيف‌ترين بخش اصول مى‌شمارند. گفته مى‌شود كه آنچه اقليدس در این زمينه مطرح ساخته و از جمله آنچه در تعريف نقطه، خط و توازى خطوط گفته است، يا از ديدگاه منطق رياضى، يا از نظر منطق صورى و يا هر دو، تعريفات واقعى به شمار نمى‌روند. اينگونه داورى‌ها را نمى‌توان به‌طور كامل پذيرفت؛ نخست از آن‌رو كه توضيح و تعريف مقولاتى كه در هر زمينه مورد بررسى قرار مى‌گیرند، حتى اگر از ديدگاه منطق رياضى زائد به شمار روند، از ديدگاه آموزشى ضروريند. از سوى ديگر، كاملاً آشكار است كه اقليدس در این تعريفات، ديدگاه‌هاى رياضى‌دانان پيشين را نيز در نظر داشته است.

آثار

از ديگر آثار اوست:

ظاهرات الفلك (پديده‌ها).
داده‌ها.
پوريسمها.
کتابى درباره سطوحى در فضا به عنوان مكان‌هاى هندسى.
اثرى با عنوان پسويداريا (مغالطه‌ها).
مخروطات؛ این اثر كه چهار کتاب را در بر مى‌گرفته، از ميان رفته است.
نورشناخت.
آينه‌ها؛ كه در آن، درباره بازتاب نور سخن گفته مى‌شود.
اصول موسيقى يا تقسيم درجات الالحان.
الثقل و الخفه.
تقسيم اشكال.

منابع مقاله

دائرةالمعارف بزرگ اسلامى،1379، زير نظر كاظم موسوى بجنوردى، نوشته عليرضا جعفرى‌نائينى- محمدعلى مولوى، ج9، ص668.

وابسته‌ها

ظاهرات الفلک

شرح مصادرات کتاب اقلیدس

@@ خط ۱: / خط ۱: @@
-<div class='wikiInfo'>
+<div class="wikiInfo">
 [[پرونده:NUR10507.jpg|بندانگشتی|اقلیدس]]
 {| class="wikitable aboutAuthorTable" style="text-align:Right" |+ |
 |-
-! نام!! data-type='authorName'|اقلیدس
+! نام!! data-type="authorName" |اقلیدس
 |-
-|نام های دیگر
+|نام‌های دیگر
-|data-type='authorOtherNames'| اوقلیدس
+| data-type="authorOtherNames" | اوقلیدس
 |-
 |نام پدر
-|data-type='authorfatherName'|
+| data-type="authorfatherName" |نوقطرس بن برنیقس
 |-
 |متولد
-|data-type='authorbirthDate'|
+| data-type="authorbirthDate" |حدود 325 قبل از میلاد
 |-
 |محل تولد
-|data-type='authorBirthPlace'|
+| data-type="authorBirthPlace" |اسکندریه
 |-
 |رحلت
-|data-type='authorDeathDate'|
+| data-type="authorDeathDate" |265 قبل از میلاد
 |-
 |اساتید
-|data-type='authorTeachers'|
+| data-type="authorTeachers" |
 |-
 |برخی آثار
-|data-type='authorWritings'|
+| data-type="authorWritings" |ظاهرات الفلک
-|-class='articleCode'
+[[شرح مصادرات کتاب اقلیدس]]
+|- class="articleCode"
 |کد مؤلف
-|data-type='authorCode'|AUTHORCODE10507AUTHORCODE
+| data-type="authorCode" |AUTHORCODE10507AUTHORCODE
 |}
 </div>
+'''اُقليدِس''' (حدود ۳۶۵–۲۷۵ پیش از میلاد)، مشهورترين رياضى‌دان دوران باستان (سده‌هاى 4 و 3ق‌م) مى‌باشد كه شهرتش به عنوان پدر هندسه تاكنون پايدار مانده است.
-«اُقليدِس»، مشهورترين رياضى‌دان دوران باستان (سده‌هاى 4 و 3ق‌م) مى‌باشد كه شهرتش به عنوان پدر هندسه تاكنون پايدار مانده است.
+== زادگاه و زندگی‌نامه ==
 از زادگاه و چگونگى آموزش او آگاهى روشنى در دست نيست. هر آنچه درباره زندگانى وى نقل شده، يا از گزارشگران اواخر دوره باستان، يا از نويسندگان دوره اسلامى است.
-وى را معاصر اطولوقس و ارشميدس -از اين يك سالمندتر و از آن يك اندكى جوان‌تر- شمرده‌اند. قرائنى نيز اين نظر را تأييد مى‌كند، از جمله اينكه وى در کتاب پديده‌ها (الظاهرات الفلك) از دو اثر اطولوقس، يعنى درباره كره متحرك و طلوع و غروب ستارگان ياد كرده است، در حالى‌كه در آثار اطولوقس اشاره‌اى به اقليدس ديده نمى‌شود. نظر ياد شده، همچنين با گزارشى كه در مجموعه رياضيات پاپوس درباره رابطه اقليدس و آريستايوس، مصنف کتاب مخروطات آمده و بر پايه آن، وى نيز معاصر سالمندتر اقليدس به‌شمار رفته، سازگار است. اما از سوى ديگر، آنچه درباره اشاره ارشميدس به اقليدس در کتاب كره و استوانه و استفاده وى از اصول هندسه گفته شده، سخت محل ترديد است و واقعاً نيز چنانكه كسانى گفته‌اند، ممكن است آن اشاره از خود ارشميدس نبوده، بلكه از سوى كاتبى از حاشيه آن اثر به متن منتقل شده باشد. به هر صورت، تقريباً مسلم است كه اقليدس از 328 تا 385 ق‌م در آتن و اسكندريه فعاليت علمى داشته است و بايد افزود كه با توجه به آنچه از نوشته‌هاى او باقى مانده و نيز گزارش‌هايى كه درباره آثار گمشده او در دست است، دوران فعاليت علمى او سال‌هاى درازترى را دربر مى‌گيرد و محتمل است كه تا حدود 270ق‌م نيز زيسته باشد.
+وى را معاصر اطولوقس و ارشميدس -از این یک سالمندتر و از آن یک اندكى جوان‌تر- شمرده‌اند. قرائنى نيز این نظر را تأييد مى‌كند، از جمله اينكه وى در کتاب پديده‌ها (الظاهرات الفلك) از دو اثر اطولوقس، يعنى درباره كره متحرك و طلوع و غروب ستارگان ياد كرده است، در حالى‌كه در آثار اطولوقس اشاره‌اى به اقليدس ديده نمى‌شود. نظر ياد شده، همچنين با گزارشى كه در مجموعه رياضيات پاپوس درباره رابطه اقليدس و آريستايوس، مصنف کتاب مخروطات آمده و بر پايه آن، وى نيز معاصر سالمندتر اقليدس به‌شمار رفته، سازگار است. اما از سوى ديگر، آنچه درباره اشاره ارشميدس به اقليدس در کتاب كره و استوانه و استفاده وى از اصول هندسه گفته شده، سخت محل ترديد است و واقعاً نيز چنانكه كسانى گفته‌اند، ممكن است آن اشاره از خود ارشميدس نبوده، بلكه از سوى كاتبى از حاشيه آن اثر به متن منتقل شده باشد. به هر صورت، تقريباً مسلم است كه اقليدس از 328 تا 385 ق‌م در آتن و اسكندريه فعاليت علمى داشته است و بايد افزود كه با توجه به آنچه از نوشته‌هاى او باقى مانده و نيز گزارش‌هایى كه درباره آثار گمشده او در دست است، دوران فعاليت علمى او سال‌هاى درازترى را دربر مى‌گیرد و محتمل است كه تا حدود 270ق‌م نيز زيسته باشد.
-وى با بطلميوس اول، روابط شخصى داشته و به روايت پروكلس، در شرح مفصلى كه بر کتاب اول اصول هندسه نوشته است، در پاسخ آن پادشاه كه پرسيده بود: آيا نمى‌توان هندسه را از راهى كوتاه‌تر از آنچه در کتاب اصول تعليم داده مى‌شود، آموخت، گفته است: براى آموختن هندسه، راه ويژه‌اى كه براى شاهان ساخته شده باشد، وجود ندارد.
+وى با بطلميوس اول، روابط شخصى داشته و به روايت پروكلس، در شرح مفصلى كه بر کتاب اول اصول هندسه نوشته است، در پاسخ آن پادشاه كه پرسيده بود: آيا نمى‌توان هندسه را از راهى كوتاه‌تر از آنچه در کتاب اصول تعليم داده مى‌شود، آموخت، گفته است: برای آموختن هندسه، راه ويژه‌اى كه برای شاهان ساخته شده باشد، وجود ندارد.
 گرچه استوبائيوس همين لطيفه نيشدار را از منائخموس در پاسخ پرسش مشابهى از اسكندر روايت مى‌كند، به هيچ وجه بعيد نيست كه اقليدس نيز آن را تكرار كرده باشد.
-استوبائيوس حكايت مى‌كند كه يكى از دانشجويان اقليدس پس از آموختن گزاره نخست اصول از وى پرسيد كه از آموختن اين مطالب چه سودى حاصل مى‌شود؟ و اقليدس به غلام خود فرمان داد تا پولى به او بدهد، زيرا انتظار دارد با آنچه مى‌آموزد، سودى به دست آورد. در حقيقت چنين برخورد تحقيرآميزى با دانشجوى هندسه، از سوى دانشمند فرهيخته‌اى مانند اقليدس كه پاپوس او را «آرام، فروتن و نيكخواه نسبت به همه كسانى كه در پيشرفت رياضيات مى‌كوشند» خوانده است، به دشوارى قابل تصور است، به‌ويژه اينكه پرس‌وجو درباره فايده هر دانش، كارى معقول است و قابل سرزنش نيست. به نظر مى‌رسد راويان اين حكايت خواسته‌اند موضع‌گيرى اقليدس را كه در انديشه كاربرد عملى رياضيات نبوده و براى آن و هر دانش ديگرى شرافت ذاتى مى‌شناخته است، برجسته سازند.
+استوبائيوس حكايت مى‌كند كه یکى از دانشجويان اقليدس پس از آموختن گزاره نخست اصول از وى پرسيد ‎كه از آموختن این مطالب چه سودى حاصل مى‌شود؟ و اقليدس به غلام خود فرمان داد تا پولى به او بدهد، زيرا انتظار دارد با آنچه مى‌آموزد، سودى به دست آورد. در حقيقت چنين برخورد تحقيرآميزى با دانشجوى هندسه، از سوى دانشمند فرهيخته‌اى مانند اقليدس كه پاپوس او را «آرام، فروتن و نیکخواه نسبت به همه كسانى كه در پيشرفت رياضيات مى‌كوشند» خوانده است، به دشوارى قابل تصور است، به‌ويژه اينكه پرس‌وجو درباره فايده هر دانش، كارى معقول است و قابل سرزنش نيست. به نظر مى‌رسد راويان این حكايت خواسته‌اند موضع‌گیرى اقليدس را كه در انديشه كاربرد عملى رياضيات نبوده و برای آن و هر دانش ديگرى شرافت ذاتى مى‌شناخته است، برجسته سازند.
 در منابع اسلامى، از تبار، زادگاه، زندگانى و فعاليت علمى وى با تفصيل بيشترى سخن گفته شده است؛ از جمله اينكه وى اهل صور و ساكن شام بوده، كار نجارى داشته و در ميان يونانيان، كسى به جامعيت او ظهور نكرده و کتابى جامع مانند اصول او پديد نيامده است.
@@ خط ۴۸: / خط ۵۰: @@
 رياضى‌دانان پس از وى- چه يونانى، چه مسلمان- سخنان او را تكرار كرده، يا به شرح آثار او پرداخته و احياناً اشكالاتى بر او وارد ساخته‌اند. در هر صورت، همگان فضل او را مسلم شمرده و بر ارجمندى آثار او گواهى داده‌اند.
-اما برخى از اين سخنان و از جمله آنچه به زادگاه، تبار و شغل وى مربوط مى‌شود، چنانكه پژوهشگران غربى نيز نشان داده‌اند، پايه درستى ندارد و به‌ويژه نقل قول ابن‌نديم و قفطى از كندى، درباره اينكه گويا اصول هندسه در اصل تأليف آپولونيوس بوده و اقليدس به فرمان يكى از ملوك اسكندريه، تحرير تازه‌اى از آن فراهم آورده، خلط تاريخى است و احتمالاً از اشتباه در ترجمه مقدمه هوپسيكلس بر کتاب چهاردهم اصول، سرچشمه گرفته است.
+اما برخى از این سخنان و از جمله آنچه به زادگاه، تبار و شغل وى مربوط مى‌شود، چنانكه پژوهشگران غربى نيز نشان داده‌اند، پايه درستى ندارد و به‌ويژه نقل قول ابن‌ نديم و قفطى از كندى، درباره اينكه گويا اصول هندسه در اصل تأليف آپولونيوس بوده و اقليدس به فرمان یکى از ملوك اسكندريه، تحرير تازه‌اى از آن فراهم آورده، خلط تاريخى است و احتمالاً از اشتباه در ترجمه مقدمه هوپسیکلس بر کتاب چهاردهم اصول، سرچشمه گرفته است.
 در منابع اسلامى، همچنين وى را به عنوان مردى حكيم شناخته و سخنان حكمت‌آميزى از او روايت كرده‌اند.
@@ خط ۵۴: / خط ۵۶: @@
 «اصول» مهمترين و عمده‌ترين اثر وى مى‌باشد كه شامل 13 کتاب است.
-هر کتاب شامل يك سلسله تعريف، گزاره يا مسأله است. کتاب اول افزون بر اينها، شمارى اصول موضوعه و اصول متعارفه را نيز در بر مى‌گيرد. در شش کتاب نخست، به هندسه مسطحه پرداخته مى‌شود. کتاب اول به علت اهميت تاريخى، برخى تعريف‌ها و اصول موضوعه و اصول متعارفه كه در آن مطرح شده‌اند و نيز در برداشتن شمارى از معروف‌ترين گزاره‌هاى هندسى، از جمله قضيه فيثاغورس، از همه مهم‌تر به شمار مى‌رود و از دوران باستان تا عصر حاضر- چه در مغرب زمين، چه در جهان اسلام- بيش از بخش‌هاى ديگر، محل توجه رياضى‌دانان بوده و مورد بحث و بررسى قرار گرفته است.
+هر کتاب شامل یک سلسله تعريف، گزاره يا مسأله است. کتاب اول افزون بر اينها، شمارى اصول موضوعه و اصول متعارفه را نيز در بر مى‌گیرد. در شش کتاب نخست، به هندسه مسطحه پرداخته مى‌شود. کتاب اول به علت اهميت تاريخى، برخى تعريف‌ها و اصول موضوعه و اصول متعارفه كه در آن مطرح شده‌اند و نيز در برداشتن شمارى از معروف‌ترين گزاره‌هاى هندسى، از جمله قضيه فيثاغورس، از همه مهم‌تر به شمار مى‌رود و از دوران باستان تا عصر حاضر- چه در مغرب زمين، چه در جهان اسلام- بيش از بخش‌هاى ديگر، محل توجه رياضى‌دانان بوده و مورد بحث و بررسى قرار گرفته است.
-در دوران كنونى در بسيارى از کتاب‌هاى تاريخ رياضيات، تعريفات اقليدس را ضعيف‌ترين بخش اصول مى‌شمارند. گفته مى‌شود كه آنچه اقليدس در اين زمينه مطرح ساخته و از جمله آنچه در تعريف نقطه، خط و توازى خطوط گفته است، يا از ديدگاه منطق رياضى، يا از نظر منطق صورى و يا هر دو، تعريفات واقعى به شمار نمى‌روند. اينگونه داورى‌ها را نمى‌توان به‌طور كامل پذيرفت؛ نخست از آن‌رو كه توضيح و تعريف مقولاتى كه در هر زمينه مورد بررسى قرار مى‌گيرند، حتى اگر از ديدگاه منطق رياضى زائد به شمار روند، از ديدگاه آموزشى ضروريند. از سوى ديگر، كاملاً آشكار است كه اقليدس در اين تعريفات، ديدگاه‌هاى رياضى‌دانان پيشين را نيز در نظر داشته است.
+در دوران كنونى در بسيارى از کتاب‌هاى تاريخ رياضيات، تعريفات اقليدس را ضعيف‌ترين بخش اصول مى‌شمارند. گفته مى‌شود كه آنچه اقليدس در این زمينه مطرح ساخته و از جمله آنچه در تعريف نقطه، خط و توازى خطوط گفته است، يا از ديدگاه منطق رياضى، يا از نظر منطق صورى و يا هر دو، تعريفات واقعى به شمار نمى‌روند. اينگونه داورى‌ها را نمى‌توان به‌طور كامل پذيرفت؛ نخست از آن‌رو كه توضيح و تعريف مقولاتى كه در هر زمينه مورد بررسى قرار مى‌گیرند، حتى اگر از ديدگاه منطق رياضى زائد به شمار روند، از ديدگاه آموزشى ضروريند. از سوى ديگر، كاملاً آشكار است كه اقليدس در این تعريفات، ديدگاه‌هاى رياضى‌دانان پيشين را نيز در نظر داشته است.
 == آثار==
@@ خط ۶۳: / خط ۶۵: @@
 از ديگر آثار اوست:
-- ظاهرات الفلك (پديده‌ها).
+# ظاهرات الفلك (پديده‌ها).
+# داده‌ها.
+# پوريسمها.
+# کتابى درباره سطوحى در فضا به عنوان مكان‌هاى هندسى.
+# اثرى با عنوان پسويداريا (مغالطه‌ها).
+# مخروطات؛ این اثر كه چهار کتاب را در بر مى‌گرفته، از ميان رفته است.
+# نورشناخت.
+# آينه‌ها؛ كه در آن، درباره بازتاب نور سخن گفته مى‌شود.
+# اصول موسيقى يا تقسيم درجات الالحان.
+# الثقل و الخفه.
+# تقسيم اشكال.
-- داده‌ها.
+==منابع مقاله==
-- پوريسمها.
-- کتابى درباره سطوحى در فضا به عنوان مكان‌هاى هندسى.
+دائرةالمعارف بزرگ اسلامى،1379، زير نظر [[موسوی بجنوردی، محمدکاظم|كاظم موسوى بجنوردى]]، نوشته عليرضا جعفرى‌نائينى- محمدعلى مولوى، ج9، ص668.
-- اثرى با عنوان پسويداريا (مغالطه‌ها).
-- مخروطات؛ اين اثر كه چهار کتاب را در بر مى‌گرفته، از ميان رفته است.
+==وابسته‌ها==
+{{وابسته‌ها}}
-- نورشناخت.
-- آينه‌ها؛ كه در آن، درباره بازتاب نور سخن گفته مى‌شود.
+[[ظاهرات الفلک]]
-- اصول موسيقى يا تقسيم درجات الالحان.
+[[شرح مصادرات کتاب اقلیدس]]
-- الثقل و الخفه.
-- تقسيم اشكال.
-== منبع مقاله==
-دائرة المعارف بزرگ اسلامى،1379، زير نظر كاظم موسوى بجنوردى، نوشته عليرضا جعفرى‌نائينى- محمدعلى مولوى، ج9، ص668.
-== وابسته‌ها ==
-{{وابسته‌ها}}
-[[ظاهرات الفلک]]
 [[رده:زندگی‌نامه]]