کم منفصل

کم منفصل اصطلاحی در فلسفه اسلامی، به ویژه در دانش مقولات عشر، است که به نوعی از کمیت اطلاق می‌شود که اجزاء آن دارای حد مشترک نبوده و قابل تجزیه به واحدهای غیرقابل انقسام می‌باشند. بر اساس تعریف مشهور، کم منفصل مقوله‌ای است که ذاتاً قابلیت دارد چیزی در آن موجود شود که واحد شمارنده (واحد عاد) باشد و این واحد بالفعل در آن موجود است. مهم‌ترین مصداق کم منفصل «عدد» است و به ضرورت در خارج وجود دارد.

کم منفصل

اصطلاحی در فلسفه اسلامی
شناسه اصطلاح
نام‌های دیگر	کم مفارق، کم غیر متصل
معادل عربی	الکم المنفصل
معادل لاتین	Quantitas Discreta, Discrete Quantity
دانش	فلسفه، منطق
فلسفه	فلسفه اسلامی، حکمت مشاء، حکمت اشراق، حکمت متعالیه
پیشینه و ریشه‌شناسی
فیلسوفان کلیدی	فارابی، ابن سینا، سهروردی، صدرالمتألهین، علامه طباطبایی
مدافعان	خواجه نصیرالدین طوسی، فخرالدین رازی، کاتبی قزوینی
نخستین بار توسط	فارابی (در تقریر نظام‌مند)
نخستین متن کهن	المباحثات (ابن سینا)
ریشه‌شناسی	«کم» به معنای چگونگی و اندازه و «منفصل» به معنای جدا از یکدیگر
محتوا و تعریف
متون مهم	الحکمة المتعالیة، المباحث المشرقیة، نهایة الحکمة
مفاهیم مرتبط	کم متصل، عدد، قول، واحد، نقطه، کثیر و قلیل
متضادها	کم متصل
پیش‌نیازها	مقولات عشر، کمیت
مقایسه و تطبیق

کم منفصل در برابر کم متصل قرار می‌گیرد. کم منفصل دارای ویژگی‌هایی چون عدم ضد، وجود در مجردات و مادیات هر دو، قابلیت عروض اضافه (کثیر و قلیل)، و قابلیت اتصال (پذیرش تبدیل به کم متصل) است.

معناشناسی و تحلیل مفهومی

معنای اصطلاحی

کم منفصل در تعریف مشهور چنین بیان شده است: آنچه ذاتاً می‌توان چیزی در آن یافت که واحد شمارنده باشد و این واحد در آن به فعلیت موجود است. این تعریف به فارابی و ابن‌سینا نسبت داده شده است. تفاوت کم متصل و منفصل در این است که واحد شمارنده در کم منفصل بالفعل موجود است، در حالی که در کم متصل می‌توان آن را فرض کرد.

صدرالمتألهین در تعریف کم متصل و منفصل چنین آورده است: کم متصل چیزی است که می‌توان اجزایی در آن فرض کرد که بر حد مشترکی تلاقی کنند، حدی که نهایی برای یکی و آغازی برای دیگری باشد؛ و کم منفصل چیزی است که برخلاف آن است.

در تعریفی دیگر، کم منفصل به این صورت توصیف شده است: آنچه که اجزاء آن امکان حد مشترکی که دو جزء در آن تلاقی کنند ندارند. مراد از حد، چیزی است که نسبت آن به دو جزء یکسان باشد و اختصاصی به یکی از آن دو نداشته باشد، مانند نقطه نسبت به دو قسمت خط، و خط نسبت به سطح، و سطح نسبت به جسم، و «اکنون» نسبت به زمان. از این رو، کم منفصل به عدد منحصر می‌شود.

سهروردی در این باره می‌گوید: متصل و منفصل که فصل‌های کم هستند، در اعیان امری زائد بر طبیعت جنس نیستند تا لازم آید که از مقوله‌ای از مقولات باشند. همچنین کم متصل با کم منفصل به ذات خود مخالف است نه به فصل خود، زیرا اتصال بر کم در اعیان زیاد نیست.

وجه تسمیه

این مقوله از آن رو «منفصل» نامیده شده که اجزاء آن به صورت جدا از یکدیگر و بدون اتصال طبیعی قرار دارند. در کم منفصل، بر خلاف کم متصل، اجزاء توسط حد مشترکی که نهایی برای یک جزء و آغازی برای جزء دیگر باشد، به هم متصل نمی‌شوند.

هویت کم منفصل به گونه‌ای است که با انفصال اجزاء، هویت آن از بین نمی‌رود؛ بلکه کم منفصل خود از اجتماع واحدهای غیرقابل انقسام (وحدات) حاصل می‌شود.

تفاوت کاربرد در مکاتب مختلف

• در مکتب مشاء: کم منفصل به عنوان یکی از اقسام اصلی کمیت شناخته می‌شود که مصداق اصلی آن عدد است. قول از اقسام کم منفصل نیست و از آن جهت که کیفیت محسوس است، کم بالذات نخواهد بود. همچنین قائلند که متصل و منفصل در اعیان امری زائد بر طبیعت جنس نیستند.

• در مکتب اشراق: سهروردی معتقد است که متصل بودن و منفصل بودن که فصل‌های کم هستند، در اعیان امری زائد بر طبیعت جنس نیستند.

• در حکمت متعالیه: صدرالمتألهین تقسیم کم به متصل و منفصل را پذیرفته و ضمن تأکید بر وجود کم منفصل در مادیات و مجردات، نظریه قول به عنوان کم منفصل را نقد کرده است.

• در فلسفه معاصر (علامه طباطبایی): تقسیم کم به متصل و منفصل به عنوان یک تقسیم اولیه پذیرفته شده است. کم منفصل (عدد) در مادیات و مجردات هر دو وجود دارد.

جایگاه در نظام فلسفی

کم منفصل در شاخه‌های زیر از فلسفه نقش دارد:

1. مقولات عشر: به عنوان یکی از نه مقوله عرضی، در کنار کم متصل قرار می‌گیرد.
2. هستی شناسی (علم وجود): برای تبیین نحوه وجود عدد در خارج و عروض آن بر موجودات مادی و مجرد.
3. ریاضیات فلسفی: در تحلیل ماهیت عدد و رابطه آن با موجودات.
4. طبیعیات: در بحث از حرکت، زمان، اتصال اعضا، و نیز در تحلیل مفاهیمی مانند ثقل و خفه.
5. منطق: در تحلیل قضایای کمّی (کلی و جزئی) و نسبت‌های عددی.

علامه طباطبایی در این باره می‌نویسد: یکی از اقسام کم، کم منفصل است که همان عدد می‌باشد و به ضرورت در خارج وجود دارد. همچنین در جای دیگر می‌گوید: کم منفصل که همان عدد است، در مادیات و مجردات هر دو وجود دارد.

تاریخچه و سیر تطور

۱. در فلسفه اسلامی

• فارابی در فصوص الحکم به تعریف کم اشاره کرده است. تعریف مشهور «آنچه ذاتاً می‌توان چیزی در آن یافت که واحد شمارنده باشد» به فارابی و ابن‌سینا نسبت داده شده است.

• ابن‌سینا در المباحثات به بحث از کم پرداخته است. وی کم منفصل را به عدد اختصاص داده است. تعریف کم به «واحد عاد» از سوی «شیخان ابونصر فارابی و ابوعلی» ارائه شده است.

• فخرالدین رازی در المباحث المشرقیة به نقد برخی تعاریف کم پرداخته و نظریه قول به عنوان کم منفصل را به تفصیل بررسی کرده است.

• صدرالمتألهین در الحکمة المتعالیه ضمن نقد دیدگاه قائلان به کم منفصل بودن قول، به تبیین دقیق کم منفصل و ویژگی‌های آن پرداخته است.

• علامه طباطبایی در نهایة الحکمة و بدایة الحکمة تقریر جدیدی از کم منفصل ارائه کرده و وجود آن را در مادیات و مجردات اثبات نموده است.

تعاریف و تقریرهای اصلی

تعریف فارابی و ابن‌سینا

کم عبارت است از آنچه ذاتاً می‌توان چیزی در آن یافت که واحد شمارنده باشد. تفاوت کم متصل و منفصل در این است که این واحد در کم منفصل بالفعل موجود است و در کم متصل به گونه‌ای است که می‌توان آن را فرض کرد. همچنین در جای دیگر آمده است که کم منفصل (عدد) در مادیات و مجردات هر دو وجود دارد.

تعریف صدرالمتألهین

کم متصل چیزی است که می‌توان اجزایی در آن فرض کرد که بر حد مشترکی تلاقی کنند، حدی که نهایی برای یکی و آغازی برای دیگری باشد؛ و کم منفصل چیزی است که برخلاف آن است.

صدرالمتألهین همچنین در بیان ویژگی‌های کم منفصل می‌گوید: کم منفصل (عدد) ضد ندارد. دلیل آن این است که هر عددی، عدد بیشتر از آن قائم به عدد کمتر است و عدد کمتر مقوم عدد بیشتر می‌باشد، در حالی که دو ضد، یکی قائم به دیگری نیست و به آن تقوم نمی‌یابد.

تعریف مشائی (در شرح الهدایة)

کم منفصل عبارت است از آنچه اجزاء آن امکان حد مشترکی که دو جزء در آن تلاقی کنند ندارند. مراد از حد، چیزی است که نسبت آن به دو جزء یکسان باشد و اختصاصی به یکی از آن دو نداشته باشد. از این رو، کم منفصل به عدد منحصر می‌شود. همچنین کم منفصل به دو نوع قار (عدد) و غیر قار (قول) تقسیم می‌شود که دیدگاه دوم مورد نقد قرار گرفته است.

تعریف علامه طباطبایی

کم به طور اولی به متصل و منفصل تقسیم می‌شود. کم منفصل همان عدد است که به ضرورت در خارج وجود دارد و کم متصل غیر قار (زمان) نیز در مباحث قوه و فعل اثبات خواهد شد. همچنین کم منفصل در مادیات و مجردات هر دو وجود دارد.

اقسام و تقسیمات

الف. تقسیم اولیه کم

کم بر اساس یک تقسیم اولیه به دو قسم متصل و منفصل تقسیم می‌شود.

ب. تقسیم کم منفصل از نظر موضوع (محل وجود)

کم منفصل در مادیات و مجردات هر دو وجود دارد. همچنین کم منفصل در مفارقات (مجردات) و مادیات یافت می‌شود. کم منفصل در عقل‌ها (مجردات) نیز وجود دارد.

ج. تقسیم کم منفصل به قار و غیر قار (دیدگاه برخی حکما)

برخی از حکما پنداشته‌اند که کم منفصل به دو نوع تقسیم می‌شود: نوع قار که همان عدد است، و نوع غیر قار که قول (گفتار) می‌باشد. همچنین در جای دیگر آمده است که برخی کم منفصل را جنس دو نوع قار (عدد) و غیر قار (قول) قرار داده‌اند.

این دیدگاه به این دلیل مطرح شده که قول از مقاطع (هجاها) ترکیب می‌یابد و به وسیله آنها اندازه‌گیری می‌شود و هر چیزی که دارای جزء باشد و به وسیله جزء خود اندازه‌گیری شود، کم است.

د. تقسیم کم منفصل از نظر عروض اتصال و انفصال

کم منفصل قابلیت اتصال دارد. به این معنا که منفصلات می‌توانند متصل شوند و با اتصال آنها، هویت انفصالی آن‌ها از بین می‌رود. در مقابل، کم متصل نیز قابلیت انفصال دارد و با انفصال آن، هویت اتصالی آن از میان می‌رود. همچنین کمیت‌های متصل به واسطه پذیرش تجزیه، معرض عروض عدد قرار می‌گیرند و در نتیجه بالعرض منفصل می‌شوند.

ه. تقسیم کم منفصل از نظر اصالت عروض

کم منفصل ممکن است بالذات باشد (مانند عدد) و ممکن است بالعرض باشد. برای نمونه، قول اگر به ذات خود (از آن جهت که کیفیت محسوس است) نگریسته شود، کم نیست؛ اما از جهت کثرتی که در آن است، خاصیت کمیت پیدا می‌کند.

و. تقسیم کم منفصل در مقابل کم متصل غیر قار

در مقابل، کم متصل غیر قار (زمان) باید در مباحث قوه و فعل اثبات شود. همچنین کم متصل غیر قار (حرکت) نیز به سبب حلول در زمان، به اوصاف مقادیر (طول و قصر، مساواست و لامساوات) وصف می‌شود.

ادله و استدلال‌ها

۱. دلیل بر وجود کم منفصل

کم منفصل (عدد) به ضرورت در خارج وجود دارد.

۲. دلیل بر عدم ضد بودن کم منفصل

کم منفصل ضد ندارد. این ویژگی با سه دلیل اثبات می‌شود:

• دلیل اول: هر عددی، عدد بیشتر از آن قائم به عدد کمتر است و عدد کمتر مقوم عدد بیشتر می‌باشد، در حالی که دو ضد، یکی قائم به دیگری نیست و به آن تقوم نمی‌یابد.

• دلیل دوم: میان دو عدد، نهایت خلاف وجود ندارد، زیرا اعداد به حدی که افزایش را نپذیرند، متوقف نمی‌شوند. هرچند دو در نهایت خلاف نسبت به هزار است، اما ضد آن نیست، زیرا تضاد از دو جهت باید باشد.

این مضمون در المباحث المشرقیة نیز تکرار شده است: کم (چه متصل و چه منفصل) ضد ندارد.

۳. دلیل بر این که قول کم منفصل نیست (نقد دیدگاه مخالف)

برخی پنداشته‌اند که قول کم منفصل است و کم منفصل را جنس دو نوع قار (عدد) و غیر قار (قول) قرار داده‌اند. آنان استدلال کرده‌اند که قول از مقاطع (هجاها) ترکیب می‌یابد و به وسیله آنها اندازه‌گیری می‌شود و هر ذی‌جزئی که به وسیله جزء خود اندازه‌گیری شود، کم است.

• توضیح استدلال آنان: حرف یا صامت است یا مصوت. صامت آن است که می‌توان با آن آغاز کرد و مصوت آن است که نمی‌توان با آن آغاز کرد و هیئتی عارض بر حرف آغازکننده است. مقطع، کمترین چیزی است که می‌توان از صداها به طور کامل بر زبان آورد و آن عبارت است از صامت همراه با مصوت. مقاطع به دو گونه مقصور و ممدود تقسیم می‌شوند. سپس مقاطع به دو گونه ترکیب می‌شوند: یکی ذکر مقطع مقصور سپس ارداف به مقطع ممدود (مانند «علی») و دیگری ذکر ممدود سپس ارداف به مقصور (مانند «کان»). کوچکترین چیزی که الفاظ با آن اندازه‌گیری می‌شوند، مقاطع بسیط مقصور، سپس ممدود، سپس مرکب هستند. بنابراین صغری اثبات می‌شود که قول از مقاطع که اجزاء آن هستند ترکیب یافته و به آنها اندازه‌گیری می‌شود.

• نقد و پاسخ (خطا در کبری): خطا در کبرای این قیاس است، زیرا هر چیزی که به وسیله جزء خود اندازه‌گیری شود، کم بالذات نیست. بلکه ممکن است آن چیز حقیقت دیگری داشته باشد و عارضاً مقدار یا عددی به آن عارض شده باشد و به سبب آن، جزءش شمرده شود. مقطع (هجا) جزئیتش فقط از آن جهت است که واحد است و قول کثیر است؛ بنابراین قول خاصیت کمیت را فقط از جهت کثرتی که در آن دارد دارد، نه از جهت ذات خود. اگر به ذات قول توجه شود، از آن جهت که کیفیت محسوس است و به عارض توجه نشود، قول کمیت نخواهد بود. و همچنین مقطع به تنهایی واحد نخواهد بود. در غیر این صورت، همه اشیاء کم بالذات و واحد بالذات می‌شدند.

صدرالمتألهین در این باره می‌گوید: با این تحقیق، فساد مذهب کسانی که گمان کرده‌اند قول کم منفصل است و کم منفصل را جنس دو نوع قار (عدد) و غیر قار (قول) قرار داده‌اند، ظاهر می‌شود.

۴. دلیل بر بطلان خلأ به عنوان کم منفصل (فخر رازی)

فخرالدین رازی بطلان این نظر که خلأ کم منفصل است را با دو دلیل اثبات کرده است:

• دلیل اول: کم منفصل از اجتماع واحدهای غیرقابل انقسام (وحدات) حاصل می‌شود و محال است که جسم قابل انقسام در آن حاصل شود.

• دلیل دوم: کم منفصل غیر ذی وضع است (وضع ندارد) در حالی که مکان جسم باید دارای وضع باشد.

۵. دلیل بر عدم دخول واحد و نقطه در کم

برخی بر این باورند که واحد و نقطه داخل در کم نیستند. آنان استدلال کرده‌اند که واحد مبدأ کم منفصل است و نقطه مبدأ کم متصل است و مبدأ خارج از ذی‌المبدأ است، در غیر این صورت مبدأ خودش می‌شد. سپس این دیدگاه ابطال شده است، زیرا واحد مبدأ کم مطلق نیست، بلکه مبدأ کم منفصل است و نقطه نیز تنها مبدأ کم متصل است. بنابراین کسی که آنها را در کم داخل می‌کند و آنها را مبدأ برخی انواع کم قرار می‌دهد، لازم نمی‌آید که چیزی مبدأ خودش باشد.

دیدگاه‌های مختلف

۱. دیدگاه مشائیان (فارابی، ابن‌سینا و پیروان)

کم منفصل به عدد اختصاص دارد و قول از اقسام کم منفصل نیست. همچنین متصل و منفصل که فصل‌های کم هستند، در اعیان امری زائد بر طبیعت جنس نیستند تا لازم آید که از مقوله‌ای از مقولات باشند. در نتیجه عدد در دو مقوله (به اعتبار جنس و فصل) قرار نمی‌گیرد.

کم متصل با کم منفصل به ذات خود مخالف است نه به فصل خود، زیرا اتصال بر کم در اعیان زیاد نیست.

کم متصل بالذات ممکن است بالعرض منفصل باشد. برای نمونه، زمان بالذات متصل و بالعرض منفصل است (به سبب انقسام به ساعات و ایام) و همچنین بالعرض از جهت مسافت نیز منفصل می‌شود. همچنین متصل غیر قار بالعرض (حرکت) از جهت زمان به اوصاف مقادیر (طول و قصر، مساواست و لامساوات) وصف می‌شود و نیز از جهت مسافت.

۲. دیدگاه برخی حکما (قائلان به کم منفصل بودن قول)

برخی از حکما گمان کرده‌اند که قول، کم منفصل است و کم منفصل را به دو نوع تقسیم کرده‌اند: نوع قار که عدد است و نوع غیر قار که قول می‌باشد. دلیل آنان این است که قول دارای جزء بالفعل است و هر چیزی که چنین باشد، کم منفصل است.

۳. دیدگاه اشراقیان (سهروردی)

سهروردی معتقد است که متصل بودن و منفصل بودن که فصل‌های کم هستند، در اعیان امری زائد بر طبیعت جنس نیستند. همچنین متصل بودن و منفصل بودن در اعیان زائد بر کمیت نیستند تا کمیت موضوع آنها باشد.

۴. دیدگاه فخرالدین رازی

فخرالدین رازی در نقد تعریف کم به «قابل انقسام» گفته است که این تعریف باطل است، زیرا قبول انقسام از خواص کم متصل است، مگر اینکه قبول به اشتراک لفظی گرفته شود. همچنین وی بطلان این نظر که خلأ کم منفصل است را با دو دلیل اثبات کرده است.

۵. دیدگاه کاتبی قزوینی

کاتبی قزوینی کم را به خاصیت دوم (قبول انقسام) تعریف کرده است. به این تعریف اشکال شده که قبول انقسام از عوارض کم متصل است نه کم منفصل. در پاسخ گفته شده که این اشکال قبلاً پاسخ داده شده است.

۶. دیدگاه صدرالمتألهین

صدرالمتألهین ضمن پذیرش تقسیم کم به متصل و منفصل، بر این نکته تأکید می‌کند که قول کم منفصل نیست. وی می‌گوید: با این تحقیق، فساد مذهب کسانی که گمان کرده‌اند قول کم منفصل است و کم منفصل را جنس دو نوع قار (عدد) و غیر قار (قول) قرار داده‌اند، ظاهر می‌شود.

صدرالمتألهین همچنین در بیان مفهوم اتصال می‌گوید: اتصال (به معنای) اینکه جسم چنان باشد که با حرکت جسم دیگر حرکت کند، از عوارض کم منفصل مطلقاً است، مانند اتصال دو خط در زاویه، یا از جهت آنکه در ماده است، مانند اتصال اعضا به یکدیگر و اتصال گوشت‌ها به رباط‌ها و رباط‌ها به استخوان‌ها. به طور کلی هر چیزی که مماس باشد و قبول جدایی برای آن دشوار باشد.

۷. دیدگاه علامه طباطبایی

علامه طباطبایی کم منفصل را به عنوان یکی از اقسام اولیه کم معرفی کرده و تأکید دارد که کم منفصل (عدد) در مادیات و مجردات هر دو وجود دارد.

همچنین در تقسیم کم گفته شده است: کم بالذات به منفصل (که عدد است) تقسیم می‌شود؛ و متصل نیز یا قارالذات است (خط، سطح، جسم تعلیمی) یا غیر قارالذات (زمان).

۸. دیدگاه سید داماد (میرداماد)

سید داماد در القباسات به اثبات تناهی زمان ممتد و حرکت قطعی و کمیت منفصل پرداخته است.

اشکالات و نقدها

اشکال اول: تعریف کم به قابل انقسام

برخی کم را به «قابل انقسام» تعریف کرده‌اند. به این تعریف اشکال شده است که قبول انقسام از خواص کم متصل است نه کم منفصل، مگر اینکه قبول به اشتراک لفظی گرفته شود.

• پاسخ: کم منفصل نیز قابل انقسام حاصل در خود است و حصول قبول برای قابل بالفعل، آن را از قابلیت خارج نمی‌کند.

اشکال دوم: تعریف مساوات

در تعریف مساوات گفته شده است که انطباق دو طرف با انطباق آنچه میان دو مقدار است، شرط است. به این تعریف اشکال شده که مساوات در کم منفصل نیز وجود دارد، در حالی که کم منفصل نه طرف دارد و نه وسط.

اشکال سوم: قول به عنوان کم منفصل

برخی قول را کم منفصل دانسته‌اند و کم منفصل را جنس دو نوع قار (عدد) و غیر قار (قول) قرار داده‌اند. اشکال وارد بر این دیدگاه این است که هر چیزی به وسیله جزء خود اندازه‌گیری شود، کم بالذات نیست. قول خاصیت کمیت را فقط از جهت کثرت دارد، نه از جهت ذات. اگر به ذات قول توجه شود، از آن جهت که کیفیت محسوس است، کمیت نخواهد بود. همچنین اگر قول به سبب کثرتی که در آن است کم بالذات شود، لازم می‌آید که هر چیزی که در آن کثرت عارض شود و آن کثرت به یکی از اجزاء اندازه‌گیری شود، کم بالذات باشد، در نتیجه همه اشیاء کم بالذات خواهند شد.

اشکال چهارم: خلأ به عنوان کم منفصل

فخرالدین رازی بطلان خلأ به عنوان کم منفصل را با دو دلیل اثبات کرده است:

• دلیل اول (از جهت قابلیت انقسام): کم منفصل از اجتماع واحدهای غیرقابل انقسام (وحدات) حاصل می‌شود. از این رو محال است که جسم قابل انقسام در آن حاصل شود.

• دلیل دوم (از جهت وضع): کم منفصل غیر ذی وضع است (وضع ندارد)، در حالی که مکان جسم باید دارای وضع باشد.

اشکال پنجم: عروض کیفیات مختص به کم

کیفیات مختص به کم (مانند انحنا و استقامت برای خط، مثلثیت و مربعیت برای سطح، مخروطیت و مکعبیت برای جسم، و زوجیت و فردیت برای عدد) بالذات فقط بر کم متصل یا کم منفصل عارض می‌شوند. در این باره گفته شده است که اینها از فصول منوعه هستند و بالذات مقوله نیستند.

اشکال ششم: ثقل و خفه

درباره ثقل و خفه، آنچه برخی را به اشتباه انداخته دو امر است: اول، پذیرش مساویت و عدم مساویت توسط آنها؛ دوم، پذیرش تجزیه توسط آنها. هر دو باطل است.

اما اول (مساویت): مساویت در کم این است که برای چیزی حدی فرض شود که بر حد چیز دیگر منطبق شود و کلیت آن بر کلیت دیگری منطبق گردد. اگر دو حد منطبق شوند، مساوی گفته می‌شود و اگر منطبق نشوند، یکی زائد و دیگری ناقص خوانده می‌شود. این امر در ثقل و خفه محال است، زیرا ثقل، قوه محرکه است: یا طبیعی (که از باب جوهر است) یا میل (که علت قریب حرکت است و از باب کیف است). محال است که چیزی بالذات تحت دو مقوله قرار گیرد، بلکه ناچار یکی بالعرض است.

اما دوم (تجزیه): اینکه گفته می‌شود «ثقل این، نصف ثقل آن است» به معنای پذیرش تجزیه نیست.

آثار و نتایج فلسفی

۱. تبیین عروض کثیر و قلیل

اضافه (کثیر و قلیل) بر کم منفصل عارض می‌شود. همان گونه که عظیم و صغیر بر کم متصل عارض می‌شوند، کثیر و قلیل نیز بر کم منفصل عارض می‌شوند. همچنین اقرب و ابعد بر مقوله مضاف عارض می‌شود.

۲. امکان عروض عدد بر موجودات مجرد

کم منفصل (عدد) نه تنها در مادیات، بلکه در مجردات نیز وجود دارد. کم منفصل در مفارقات (مجردات) و مادیات یافت می‌شود. همچنین در عقل‌ها (مجردات) نیز وجود دارد.

۳. رابطه کم متصل و منفصل

کمیت‌های متصل به واسطه پذیرش تجزیه، معرض عروض عدد قرار می‌گیرند و در نتیجه بالعرض منفصل می‌شوند. زمان مثالی است برای چیزی که بالذات متصل و بالعرض منفصل است. زمان بالذات متصل و بالعرض از جهت مسافت منفصل است و به سبب انقسام به ساعات و ایام نیز بالعرض منفصل می‌شود.

حرکت نیز که متصل غیر قار بالعرض است، از جهت زمان به اوصاف مقادیر (طول و قصر، مساواست و لامساوات) وصف می‌شود و نیز ممکن است از جهت مسافت به این اوصاف وصف شود.

۴. قابلیت اتصال و انفصال

کم منفصل قابلیت اتصال دارد و کم متصل قابلیت انفصال دارد. با اتصال منفصلات، هویت انفصالی از بین می‌رود و با انفصال متصل، هویت اتصالی از بین می‌رود.

۵. عدم ضد برای کم منفصل

کم منفصل مانند کم متصل، ضد ندارد.

۶. اتصال اعضا و اجزاء

اتصال به معنای اینکه جسم چنان باشد که با حرکت جسم دیگر حرکت کند، از عوارض کم منفصل مطلقاً است (چه از سنخ کم منفصل باشد یا به جهت ماده بودن). مانند اتصال دو خط در زاویه، و اتصال اعضا به یکدیگر و اتصال گوشت‌ها به رباط‌ها و رباط‌ها به استخوان‌ها.

۷. بیان تفاوت میان متصل و منفصل در قابلیت انقسام

کم متصل در پذیرش تعدد چنین است که اگر منفصل شود، هویت اتصالی آن از بین می‌رود. و در کم منفصل قوه اتصال وجود دارد، به این معنا که اگر منفصلات متصل شوند، هویت انفصالی آنها باطل می‌شود.

اصطلاحات مرتبط

اصطلاح	رابطه با کم منفصل
کم متصل	مقابل کم منفصل؛ اجزاء آن دارای حد مشترک هستند
عدد	مهم‌ترین مصداق کم منفصل؛ موجود در مادیات و مجردات
قول	گفتار؛ برخی آن را کم منفصل دانسته‌اند (غیر قار)، اما این دیدگاه رد شده است
واحد	مبدأ کم منفصل؛ واحدهای غیرقابل انقسام که عدد از اجتماع آنها حاصل می‌شود
نقطه	مبدأ کم متصل
کمیت	جنس قریب برای کم منفصل و کم متصل
مقوله	مقولات عشر که کم یکی از آنهاست
کثیر و قلیل	اضافه‌ای که بر کم منفصل عارض می‌شود
عظیم و صغیر	اضافه‌ای که بر کم متصل عارض می‌شود
تجزیه	ویژگی کم منفصل که قابل تقسیم به واحدهاست
اتصال	ویژگی مقابل انفصال که در کم متصل وجود دارد
زمان	کم متصل غیر قار بالذات؛ بالعرض منفصل می‌شود
حرکت	متصل غیر قار بالعرض؛ از جهت زمان به اوصاف مقادیر وصف می‌شود
مساواست و لامساوات	از عوارض کم (هم متصل و هم منفصل)
انحنا و استقامت	از کیفیات مختص به کم متصل (خط)
مثلثیت و مربعیت	از کیفیات مختص به کم متصل (سطح)
مخروطیت و مکعبیّت	از کیفیات مختص به کم متصل (جسم)
زوجیت و فردیت	از کیفیات مختص به کم منفصل (عدد)

جدول تطبیقی دیدگاه‌ها

مکتب	نماینده اصلی	موضع نسبت به کم منفصل	ویژگی اصلی
مشاء	فارابی، ابن سینا	کم منفصل منحصر در عدد است؛ قول از اقسام آن نیست	تعریف به «واحد عاد» (موجود بالفعل)
مشاء (برخی)	برخی حکما	قول را نوعی کم منفصل می‌دانند (غیر قار) و کم منفصل را جنس دو نوع قار و غیر قار قرار می‌دهند	استدلال به ترکیب قول از مقاطع
اشراق	سهروردی	متصل و منفصل در اعیان زائد بر جنس نیستند؛ کم متصل با کم منفصل به ذات خود مخالف است	اتصال و انفصال از فصول کم
حکمت متعالیه	صدرالمتألهین	پذیرش تقسیم کم؛ نقد قول به عنوان کم منفصل؛ اتصال به معنای حرکت با دیگری از عوارض کم منفصل است	تأکید بر عدم کم بودن قول بالذات
فلسفه معاصر	علامه طباطبایی	کم منفصل (عدد) در مادیات و مجردات وجود دارد؛ تقسیم اولیه کم به متصل و منفصل	بداهت وجود عدد در خارج
متکلمان (فخر رازی)	فخرالدین رازی	نقد تعریف کم به قابل انقسام؛ رد خلأ به عنوان کم منفصل	تأکید بر اختصاص انقسام به کم متصل
کاتبی قزوینی	کاتبی قزوینی	تعریف کم به خاصیت دوم (قبول انقسام)	پاسخ به اشکال اختصاص انقسام به کم متصل

منابع و ارجاعات کلیدی (افراد، کتب، نظریات)

فرد/مکتب (تاریخ وفات)	آثار کلیدی	نظریه اصلی
فارابی (۳۳۹ ق)	فصوص الحکم	تعریف کم به «واحد عاد» به همراه ابن‌سینا
ابن سینا (۴۲۸ ق)	المباحثات، التعلیقات	تقریر تعریف کم؛ انحصار کم منفصل در عدد
فخرالدین رازی (۶۰۶ ق)	المباحث المشرقیة	نقد تعریف کم به قابل انقسام؛ رد خلأ به عنوان کم منفصل؛ بطلان خلأ به دو دلیل
سهروردی (۵۸۷ ق)	حکمة الإشراق، مجموعه مصنفات	اتصال و انفصال از فصول کم؛ عدم زیادت آنها بر جنس؛ مخالفت کم متصل و منفصل به ذات
کاتبی قزوینی (۶۷۵ ق)	حکمة العین	تعریف کم به قبول انقسام
شمس‌الدین شهرزوری (۶۸۷ ق)	شرح حکمة الإشراق	تقریر دیدگاه اشراقی درباره کم؛ تقسیم کم بالذات به منفصل و متصل
صدرالمتألهین (۱۰۵۰ ق)	الحکمة المتعالیه، شرح و تعلیقه بر الهیات شفا	نقد قول به عنوان کم منفصل (فساد مذهب قائلان)؛ تقسیم کم؛ اتصال به معنای حرکت با دیگری از عوارض کم منفصل
میرداماد (۱۰۴۱ ق)	القباسات	اثبات تناهی زمان ممتد و حرکت قطعی و کمیت منفصل
علامه طباطبایی (۱۴۰۲ ق)	نهایة الحکمة، بدایة الحکمة	وجود کم منفصل در مادیات و مجردات؛ تقسیم اولیه کم به متصل و منفصل
حسن‌زاده آملی (۱۴۰۰ ش)	شرح المنظومة (تعلیقات)	تقریر مباحث کم در حکمت متعالیه؛ انحصار کم منفصل در اعداد

نمودار سیر تاریخی

فارابی و ابن‌سینا (تعریف کم به «واحد عاد»؛ انحصار کم منفصل در عدد)
    │
    ├─────────────────────┬─────────────────────┐
    │                     │                     │
    ▼                     ▼                     ▼
بهمنیار              فخرالدین رازی           سهروردی
(تقریر مشائی)       (نقد تعریف کم به        (اتصال و انفصال فصول کم؛
                    انقسام؛ رد خلأ به        عدم زیادت بر جنس)
                    عنوان کم منفصل)
    │                     │                     │
    └─────────────────────┼─────────────────────┘
                          │
                          ▼
                  کاتبی قزوینی (حکمة العین)
                  (تعریف کم به قبول انقسام)
                          │
                          ▼
                  شهرزوری (شرح حکمة الإشراق)
                  (تقسیم کم بالذات به منفصل و متصل)
                          │
                          ▼
                  صدرالمتألهین شیرازی
                  (پذیرش تقسیم کم؛ نقد قول به عنوان
                  کم منفصل؛ اتصال از عوارض کم منفصل)
                          │
                          ▼
                  میرداماد (القباسات)
                  (اثبات تناهی کمیت منفصل)
                          │
                          ▼
                  علامه طباطبایی و فلسفه معاصر
                  (وجود کم منفصل در مادیات و مجردات)

جستارهای وابسته

• کم متصل
• مقولات عشر
• عدد
• کیف
• حرکت
• زمان
• مکان
• خلأ
• واحد
• خط، سطح، جسم تعلیمی
• نقطه

منابع مقاله

1. صدرالدین محمد بن ابراهیم شیرازی (ملاصدرا). الحکمة المتعالیة في الأسفار العقلیة الأربعة. ج۴، ص ۱۵-۱۸، ۴۷؛ ج۵، ص ۲۲.
2. ابن سینا. الشفاء (الهیات و منطق).
3. خواجه نصیرالدین طوسی. شرح الإشارات و التنبیهات (مع المحاکمات).
4. فارابی. فصوص الحکم.
5. ابن سینا. المباحثات.
6. ابن سینا. التعلیقات.
7. صدرالدین محمد بن ابراهیم شیرازی (ملاصدرا). شرح و تعلیقه صدر المتالهین بر الهیات شفا (ملاصدرا). ج۱، ص ۴۵۵.
8. علامه سید محمدحسین طباطبایی. نهایة الحکمة. ج۱، ص ۱۱۰-۱۱۱.
9. فخرالدین رازی. المباحث المشرقیة. ج۱، ص ۱۶۹، ۱۷۸-۱۷۹، ۱۸۲، ۱۸۶، ۱۸۸، ۲۲۹، ۴۴۱.
10. قطب‌الدین رازی. شرح حکمة الإشراق.
11. شمس‌الدین محمد شهرزوری. شرح حکمة الإشراق (شهرزوری). ج۱، ص ۳۱۳-۳۱۴، ۳۱۸.
12. علامه سید محمدحسین طباطبایی. بدایة الحکمة. ج۱، ص ۷۷.
13. سهروردی. مجموعه مصنفات شیخ اشراق. ج۱، ص ۱۳۹، ۲۳۵، ۲۳۹-۲۴۰.
14. میرداماد. القباسات. ج۱، ص ۲۲۷.
15. حسن‌زاده آملی. شرح المنظومة (تعلیقات حسن زاده). ج۲، ص ۴۷۵.
16. کاتبی قزوینی. حکمة العین و شرحه (میرک بخاری). ج۱، ص ۲۵۹، ۲۶۹، ۳۳۹.