دو رساله خیامی؛ بازنویسی رساله‌های «الرسالة في البراهین علی مسائل الجبر و المقابلة» و «شرح ما أشکل من مصادرات کتاب اقلیدس»: تفاوت میان نسخه‌ها

گفتار چهارم با عنوان هرکس که هندسه نمی‌داند، وارد نشود به بحث در مورد چیستی هندسه، اصول هندسه و روش‌های آن از جمله تعریف، قضیه، برهان، اصل موضوع و روش اثبات قضایای هندسی پرداخته شده است <ref>ر.ک: همان، ص87- 94</ref>. تمرکز اصلی این گفتار بر اصل موضوع  یا اصل توازی اقلیدس و تلاش دانشمندان‌ برای اثبات آن است که در ضمن آن روش‌های ریاضی‌دانان مسلمان، به‌ویژه [[خیام، عمر بن ابراهیم|حکیم خیام]]، در برخورد با اصل توازی اقلیدس تشریح می‌شود <ref>ر.ک: همان، ص94- 100</ref>.

گفتار پنجم تحلیل علمی محتوای هندسی رسالۀ حکیم خیامی است. دراین فصل به تحلیل رسالۀ شرح ما اشکلا من مصادرات کتاب اقلیدس خیام اختصاص دارد. در آغاز گفتار مطالبی درباره ترجمه این رساله به زبانهای مختلف در گذر ذکر شده، سپس در مقدمه  به مباحث رساله در قالب سه مقاله اشاره شده است<ref>ر.ک: همان، ص109- 114</ref>. مقاله اول در حقیقت متوازیات و شک معروف است. دو مقاله دیگر یکی در حقیقت نسبت و تناسب مقداری و دیگری در نسبت مؤلفه است. مقاله دوم و سوم رساله بر اساس حساب نظری و به مطالعه نظریه نسبت‌هخا مربوط است. نویسنده در مقاله سوم به ترکیب نسبت‌ها، که در آن زمان بیشترین استفاده را در حساب داشت، و هم چنینی در هندسه، آموزه موسیقی ومثلثات، کاربرد نسبت‌ها به جای معادل قرار دادن پارمترها پرداخته شده است<ref>ر.ک: همان، ص114- 127</ref>.