۴۲۵٬۲۲۵
ویرایش
الشفاء: تفاوت میان نسخه‌ها
جز
جایگزینی متن - 'ه‌گ' به ''
جز (جایگزینی متن - 'ولي' به 'ولی') |
جز (جایگزینی متن - 'ه‌گ' به '') برچسب‌ها: ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
||
| خط ۶۶: | خط ۶۶: | ||
مقاله دوازدهم، كثيرات السطوح نام دارد كه در واقع بحث از اشكالى است كه داراى چند سطح مختلف مى‌باشند. عناوين مقاله سيزدهم، چهاردهم و پانزدهم به ترتيب عبارت است از: «القسمة ذات الوسط و الطرفين و المضلعات المنتظمة»، «القسمة ذات الوسط و الطرفين و المجسمات المنتظمة» و «رسم مجسمات منتظمة داخل بعضها». | مقاله دوازدهم، كثيرات السطوح نام دارد كه در واقع بحث از اشكالى است كه داراى چند سطح مختلف مى‌باشند. عناوين مقاله سيزدهم، چهاردهم و پانزدهم به ترتيب عبارت است از: «القسمة ذات الوسط و الطرفين و المضلعات المنتظمة»، «القسمة ذات الوسط و الطرفين و المجسمات المنتظمة» و «رسم مجسمات منتظمة داخل بعضها». | ||
حساب: دومين بخش رياضيات، علم حساب است. [[ابن سینا، حسین بن عبدالله|ابن سينا]]، اين بخش را در قالب چهار مقاله توضيح داده است كه مقاله اول، در خواص عدد؛ مقاله دوم، در احوال عدد از حيث اضافه شدنش به غير؛ مقاله سوم، در احوال عدد از حيث تأليفش از واحدها و مقاله چهارم، در متواليات | حساب: دومين بخش رياضيات، علم حساب است. [[ابن سینا، حسین بن عبدالله|ابن سينا]]، اين بخش را در قالب چهار مقاله توضيح داده است كه مقاله اول، در خواص عدد؛ مقاله دوم، در احوال عدد از حيث اضافه شدنش به غير؛ مقاله سوم، در احوال عدد از حيث تأليفش از واحدها و مقاله چهارم، در متواليات دانه است. | ||
مؤلف، در جاهاى ديگر همچون كتاب قاطيغورياس و... از ماهيت عدد و اقسام آن سخن گفته است. برخى از مسائل مطرح شده در اين مقاله عبارتند از: هر عددى نصف مجموع دو عدد زيرين و رويين خويش است، چنان‌كه پنج، نصف حاصل جمع شش و چهار مى‌باشد؛ مربع هر عددى مساوى است با حاصل ضرب دو عدد زيرين و رويين آن به اضافه يك، چنان‌كه مربع پنج، برابر است با حاصل ضرب شش در چهار به اضافه يك(بيست و پنج) و... | مؤلف، در جاهاى ديگر همچون كتاب قاطيغورياس و... از ماهيت عدد و اقسام آن سخن گفته است. برخى از مسائل مطرح شده در اين مقاله عبارتند از: هر عددى نصف مجموع دو عدد زيرين و رويين خويش است، چنان‌كه پنج، نصف حاصل جمع شش و چهار مى‌باشد؛ مربع هر عددى مساوى است با حاصل ضرب دو عدد زيرين و رويين آن به اضافه يك، چنان‌كه مربع پنج، برابر است با حاصل ضرب شش در چهار به اضافه يك(بيست و پنج) و... | ||
مقاله دوم، در باب احوال عدد است از جهت اضافه شدنش به غير. [[ابن سینا، حسین بن عبدالله|ابن سينا]]، مى‌گويد: در باب عدد، دو نگاه به عدد ممكن است: اول، نگاه به عدد از باب اينكه في نفسه معتبر است و ديگرى از اين جهت كه اضافه به عددى ديگر مى‌گردد. احوال عدد از حيث كيفيت تأليفش از واحدها، عنوان مقاله سوم است. مقاله چهارم در متواليات | مقاله دوم، در باب احوال عدد است از جهت اضافه شدنش به غير. [[ابن سینا، حسین بن عبدالله|ابن سينا]]، مى‌گويد: در باب عدد، دو نگاه به عدد ممكن است: اول، نگاه به عدد از باب اينكه في نفسه معتبر است و ديگرى از اين جهت كه اضافه به عددى ديگر مى‌گردد. احوال عدد از حيث كيفيت تأليفش از واحدها، عنوان مقاله سوم است. مقاله چهارم در متواليات دانه مى‌باشد كه در آن مناسبات و اصناف و خواص آن مطرح گرديده است. | ||
موسيقى: سومين بخش رياضيات، علم موسيقى است كه بوعلى، خود، آن را «جوامع علم الموسيقى» ناميده است. اين بخش، حاكى از تسلط قابل توجه مؤلف بر علم موسيقى است و البته اين تسلط در ديگر علما و دانشمندان زمان [[ابن سینا، حسین بن عبدالله|ابن سينا]] نيز كم و بيش مشهود است. | موسيقى: سومين بخش رياضيات، علم موسيقى است كه بوعلى، خود، آن را «جوامع علم الموسيقى» ناميده است. اين بخش، حاكى از تسلط قابل توجه مؤلف بر علم موسيقى است و البته اين تسلط در ديگر علما و دانشمندان زمان [[ابن سینا، حسین بن عبدالله|ابن سينا]] نيز كم و بيش مشهود است. | ||
| خط ۱۱۴: | خط ۱۱۴: | ||
درجه‌ى زيرى و بمى، با زياد و كم شدن علل آن بستگى دارد؛ مثلاً تارى، با كشش ثابت، تغيير طول صداهایى با زير و بمى متفاوت ايجاد مى‌كند؛ هر چه طويل‌تر باشد، صدا بم‌تر است. | درجه‌ى زيرى و بمى، با زياد و كم شدن علل آن بستگى دارد؛ مثلاً تارى، با كشش ثابت، تغيير طول صداهایى با زير و بمى متفاوت ايجاد مى‌كند؛ هر چه طويل‌تر باشد، صدا بم‌تر است. | ||
تعيين درجه‌ى زير و بمى، به | تعيين درجه‌ى زير و بمى، به اندازيرى مقادير خواصى كه به آن اشاره شده، ميسر است. هم‌چنين مقايسه دو صدا، با مقايسه مقادير خواص مشابه آن، انجام مى‌شود؛ مثل مقايسه طول‌هاى آنها. بنا بر اين مسلم مى‌شود كه اولاً هر دو صدا به نسبت معينى از زيرى و بمى مى‌باشند و ثانيا مى‌توان نسبت بين آن دو را مشخص نمود. | ||
ابعاد ملايم و غير ملايم را با نسبت‌هاى مشخص، معرفى مى‌كند. ابعاد ملايم، آنهایى است كه صداهاى آن بالفعل يا بالقوه مشابه باشند. آنهایى كه بالفعل مشابهند، با نسبت‌هایى از اكتاو معرفى مى‌شوند و آنهایى كه بالقوه مشابهند، به صورت نسبت‌هایى به شكل n+1/n به اصطلاح نسبت‌هاى سوپر پارتيل مى‌باشند. در جمع و تفريق ابعاد، به پيروى از روش [[فارابی، محمد بن محمد|فارابى]]، ضرب و تقسيم نسبت‌هاى معرف آنها را به كار مى‌برد و اين عمل در حقيقت فكر ايجاد لگاريتم است. | ابعاد ملايم و غير ملايم را با نسبت‌هاى مشخص، معرفى مى‌كند. ابعاد ملايم، آنهایى است كه صداهاى آن بالفعل يا بالقوه مشابه باشند. آنهایى كه بالفعل مشابهند، با نسبت‌هایى از اكتاو معرفى مى‌شوند و آنهایى كه بالقوه مشابهند، به صورت نسبت‌هایى به شكل n+1/n به اصطلاح نسبت‌هاى سوپر پارتيل مى‌باشند. در جمع و تفريق ابعاد، به پيروى از روش [[فارابی، محمد بن محمد|فارابى]]، ضرب و تقسيم نسبت‌هاى معرف آنها را به كار مى‌برد و اين عمل در حقيقت فكر ايجاد لگاريتم است. | ||
| خط ۱۳۸: | خط ۱۳۸: | ||
[[ابن سینا، حسین بن عبدالله|ابن سينا]]، كتب ديگرى نيز در علم هيئت تأليف كرده است كه از جمله آنها مى‌توان به بخش نهم كتاب نجات، تحرير المجسطى، علة قيام الارض في حيزها يا قيام الارض في وسط السماء، تفسير السماء و العالم، كتاب الارصاد الكلية، مقالة في خواص خط الاستواء و معرفة تركيب الافلاك اشاره كرد. | [[ابن سینا، حسین بن عبدالله|ابن سينا]]، كتب ديگرى نيز در علم هيئت تأليف كرده است كه از جمله آنها مى‌توان به بخش نهم كتاب نجات، تحرير المجسطى، علة قيام الارض في حيزها يا قيام الارض في وسط السماء، تفسير السماء و العالم، كتاب الارصاد الكلية، مقالة في خواص خط الاستواء و معرفة تركيب الافلاك اشاره كرد. | ||
ابزار ساخته شده توسط [[ابن سینا، حسین بن عبدالله|ابن سينا]] براى رصد ستارگان، توجه بسيارى از دانشمندان اين علم را به خود جلب كرده است؛ براى نمونه مى‌توان به يك مورد از آنها اشاره كرد كه از ابتكارات شيخ محسوب مى‌گردد و شرح آن به اين صورت است: دو بازوى OA و OB كه هر دو داراى ضخامت و مدرج هستند، در نقطه O لولا مى‌كنيم. هر يك از دو بازو داراى طولى لااقل به اندازه 3/5 متر است، ولى طول بازوى زيرين مى‌تواند كمى بيشتر از بازوى بالايى باشد. بر روى بازوى OB و عمود بر آن، زائده I به طور ثابت نصب شده كه روى آن، دو سوراخ P و Q قرار دارند. زائده I I نيز داراى ساختمانى عينا مانند زائده I و عمود بر OB مى‌باشد، به طورى كه مى‌توان آن را در طول OB حركت داد. هم‌چنين بازوى متحركى عمود بر OA داريم و واضح است كه با حركت دادن C در امتداد OA زاويه بين دو بازو، تغيير ارتفاع ستاره S در نصف النهار اول بازوى OA را به طور كاملا افقى، در امتداد خط نصف النهار قرار مى‌دهيم و با تغيير موضع C ستاره S را در امتداد OB رصد مى‌كنيم، اگر C دقيقا روى يكى از نقاط تقسيم كه زاويه را نشان می‌دهد، افتاد، ارتفاع را مى‌توان از روى درجه‌بندى خواند؛ در غير اين صورت C بين دو درجه متوالى مربوط به دو زاويه 11 قرار دارد؛ حال يا ستاره را با قرار دادن C روى 1 و تغيير محل زائده I I در دو سوراخ P و Q رصد مى‌كنيم يا اينكه C را روى 1 قرار مى‌دهيم و با تغيير محل زائده I I ستاره را در امتداد P و Q رصد مى‌كنيم و ارتفاع ستاره عبارت خواهد بود از 1 - 1. از اين‌جا معلوم می‌شود كه زائده‌هاى I و I I نقش ورنيه را براى اين دستگاه | ابزار ساخته شده توسط [[ابن سینا، حسین بن عبدالله|ابن سينا]] براى رصد ستارگان، توجه بسيارى از دانشمندان اين علم را به خود جلب كرده است؛ براى نمونه مى‌توان به يك مورد از آنها اشاره كرد كه از ابتكارات شيخ محسوب مى‌گردد و شرح آن به اين صورت است: دو بازوى OA و OB كه هر دو داراى ضخامت و مدرج هستند، در نقطه O لولا مى‌كنيم. هر يك از دو بازو داراى طولى لااقل به اندازه 3/5 متر است، ولى طول بازوى زيرين مى‌تواند كمى بيشتر از بازوى بالايى باشد. بر روى بازوى OB و عمود بر آن، زائده I به طور ثابت نصب شده كه روى آن، دو سوراخ P و Q قرار دارند. زائده I I نيز داراى ساختمانى عينا مانند زائده I و عمود بر OB مى‌باشد، به طورى كه مى‌توان آن را در طول OB حركت داد. هم‌چنين بازوى متحركى عمود بر OA داريم و واضح است كه با حركت دادن C در امتداد OA زاويه بين دو بازو، تغيير ارتفاع ستاره S در نصف النهار اول بازوى OA را به طور كاملا افقى، در امتداد خط نصف النهار قرار مى‌دهيم و با تغيير موضع C ستاره S را در امتداد OB رصد مى‌كنيم، اگر C دقيقا روى يكى از نقاط تقسيم كه زاويه را نشان می‌دهد، افتاد، ارتفاع را مى‌توان از روى درجه‌بندى خواند؛ در غير اين صورت C بين دو درجه متوالى مربوط به دو زاويه 11 قرار دارد؛ حال يا ستاره را با قرار دادن C روى 1 و تغيير محل زائده I I در دو سوراخ P و Q رصد مى‌كنيم يا اينكه C را روى 1 قرار مى‌دهيم و با تغيير محل زائده I I ستاره را در امتداد P و Q رصد مى‌كنيم و ارتفاع ستاره عبارت خواهد بود از 1 - 1. از اين‌جا معلوم می‌شود كه زائده‌هاى I و I I نقش ورنيه را براى اين دستگاه اندازيرى ايفا مى‌كنند. قابل ذكراست كه زائده‌ها طورى ساخته شده‌اند كه خط QP بازوى OB را نمى‌تواند قطع كند. | ||
درباره احكام نجوم، بايد گفت [[ابن سینا، حسین بن عبدالله|ابن سينا]] از منكران آن بوده و در اين باره نيز رساله‌اى نوشته به نام ابطال احكام النجوم يا رسالة في الرد على المنجمين. وى علم احكام نجوم را چنين تعريف كرده است: احكام نجوم، علمى است متكى به گمان و تخمين و هدف آن اين است كه از صور فلكى ستارگان نسبت به يك‌ديگر و نسبت به صور منطقة البروج و از رابطه آنها با زمين، نشانه‌ها و اخبارى را راجع به ممالك، طالع‌ها، و... دريابد. | درباره احكام نجوم، بايد گفت [[ابن سینا، حسین بن عبدالله|ابن سينا]] از منكران آن بوده و در اين باره نيز رساله‌اى نوشته به نام ابطال احكام النجوم يا رسالة في الرد على المنجمين. وى علم احكام نجوم را چنين تعريف كرده است: احكام نجوم، علمى است متكى به گمان و تخمين و هدف آن اين است كه از صور فلكى ستارگان نسبت به يك‌ديگر و نسبت به صور منطقة البروج و از رابطه آنها با زمين، نشانه‌ها و اخبارى را راجع به ممالك، طالع‌ها، و... دريابد. | ||