المدخل إلی علم العدد
المدخل إلى علم العدد، اثری است از «نیکوماخوس جریسینی (Nikomachus of Gerasa)»، از جمله ریاضیدانان و فیلسوفان برجسته در دوران باستان، بهویژه در زمینه فلسفه فیثاغورسی که تأثیر عمیقی بر تفکر ریاضی و فلسفی در دنیای باستان داشته است.
| المدخل إلی علم العدد | |
|---|---|
 | |
| پدیدآوران | نیکو ماخوس (نويسنده)
ثابت بن قره (مترجم) کوتش، ویلهلم (مصحح) |
| سال نشر | 13سده |
| چاپ | 0 |
| موضوع | حساب,ریاضیات, -- متون قدیمی تا قرن ۱۴, -- متون قدیمی تا قرن ۱۴ |
| زبان | عربی |
| تعداد جلد | 1 |
| کد کنگره | QA ۳۱/ن۹م۴ |
| نورلایب | مطالعه و دانلود pdf |
ترجمه
ترجمه عربی این اثر، توسط «ثابت بن قرة» - ریاضیدان و فیلسوف معروف قرن نهم میلادی، که در انتقال و تفسیر متون علمی یونانی به دنیای عربی نقش مهمی داشته و با ترجمههای خود به گسترش دانش ریاضی و علمی کمک شایانی کرده است- انجام شده است[۱].
نسخهشناسی
متن عربی اولیه این کتاب، بر اساس یک دستنوشته موجود در «موزه بریتانیا (British Museum) با Add 7473، تهیه شده است[۲].
بهمنظور حفظ دقت علمی و اعتبار متن اصلی، متن بعد از مقایسه با نسخههای یونانی اصلی و تصحیح بر اساس آن، تدوین گردیده است. در این فرایند، به مشکلات و تحریفهای احتمالی در متن عربی اشاره شده و با هدف اصلاح آنها بر اساس متن یونانی تلاش شده است[۳].
موضوع
کتاب «المدخل إلى علم العدد»، بهعنوان مقدمهای جامع بر علم عدد یا ریاضیات شناخته میشود. این اثر به بررسی مباحث بنیادی و اساسی این دانش میپردازد و سعی دارد تا مفاهیم کلیدی را از منظر فلاسفه و ریاضیدانان قدیم، بهویژه از دیدگاه مکتب فیثاغورسی، معرفی کند.
موضوعاتی که در این کتاب به آنها پرداخته شده، عبارت است از:
- انواع اعداد؛
- نسبتها؛
- اعداد شکلی؛
- اوساط (میانگینها).
مؤلف با ارائه مباحث بهصورت تدریجی، فرآیند یادگیری را تسهیل کرده و بر این باور است که علم عدد بهعنوان اولین بخش از علوم تعلیمی (که امروزه معادل ریاضیات است) و بهعنوان بنیاد و اساس سایر شاخههای مهم آن، مانند هندسه و موسیقی، محسوب میشود.
همچنین علم عدد تنها یک دانش نظری صرف نیست، بلکه برای درک اشیای معقول و محسوس و نظم حاکم بر جهان نیز ضروری دانسته شده است؛ علاوه بر این، کاربردهای عملی گستردهای در زمینههایی مانند امور نظامی، اداره شهرها و خانهها، موسیقی و هندسه برای این علم ذکر شده است. این، نشان میدهد که مطالعه علم عدد از نظر نویسنده برای فهم کلیتر جهان و مدیریت امور زندگی، اساسی بوده است[۴].
ساختار کتاب
محتوای کتاب به بخشهایی اصلی تقسیم شده است که با عنوان «مقاله»، مشخص میشود و هر مقاله، شامل بخشهای موضوعی فرعیتر (القول في) است. این ساختار نشاندهنده وجود حداقل دو مقاله است و اشاره به «مقاله سیزدهم»، نشان میدهد که ممکن است تعداد کل مقالات در نسخه کاملتر بیشتر از این باشد[۵].
تقسیمبندی درون مقالات
در هر مقاله، مباحث بهصورت موضوعی دستهبندی شدهاند و این بخشها معمولاً با عنوان «القول في...»، آغاز میشوند. این شیوه به خواننده کمک میکند تا بهراحتی موضوعات را دنبال کند[۶].
ساختار موضوعی و ترتیب مباحث
ترتیب مباحث در کتاب بهگونهای است که مباحث بهصورت پلهپله و از مفاهیم ساده (مانند تعاریف اولیه اعداد) به سمت مباحث پیچیدهتر (مانند نسبتها، اوساط و اعداد شکلی) پیش میرود، که این ساختار برای یک کتاب مقدماتی بسیار مناسب است.
استفاده از جداول و اشکال
بهمنظور توضیح مفاهیم و روابط بین اعداد و برای کمک به فهم خواننده، کتاب از جداول و اشکال هندسی بهره میبرد. این ابزارهای بصری، به درک بهتر محتوا کمک میکنند. این عناصر بصری، بخشی جداییناپذیر از روش ارائه مطالب هستند[۷].
جامعیت مباحث
کتاب، موضوعات پایهای و مهم علم عدد را بهصورت منظم پوشش میدهد؛ از جمله انواع اعداد (زوج و فرد و دستهبندیهای آنها)، نسبتها و انواع آنها و اوساط (میانگینها) مانند اوسط عددی، هندسی و تألیفی[۸].
موضوعات اصلی کتاب
کتاب، شامل مباحث گستردهای در علم عدد است که به شرح زیر میباشد:
انواع اعداد و دستهبندیهای اولیه
در این بخش، نیکوماخوس، ویژگیهای اعداد زوج و فرد را بررسی کرده و به دستهبندیهای فرعیتری مانند اعداد «زوج الفرد» (اعداد حاصل ضرب دو عدد فرد) میپردازد. همچنین به تقسیمبندیهای مختلف اعداد، از جمله ویژگیهای آنها و کاربردهای آنها در زندگی روزمره اشاره میکند[۹].
نسبتها و تناسبها
این بخش، شامل بررسی دقیق نسبتها است و انواع مختلف آن، شامل نسبتهای دو برابر و نصف و همچنین نسبتهای افزایش و کاهش را مطرح میکند[۱۰].
اعداد شکلی
در این قسمت، ارتباط اعداد با اشکال هندسی بهطور دقیق بررسی شده است. نیکوماخوس به اعداد مثلثی، مربعی و مخمسی و مسدسی و نحوه تولید این اعداد اشاره کرده و همچنین اعداد سهبعدی (مجسمه) و ارتباط آنها با مفهوم ابعاد را توضیح میدهد[۱۱].
اوساط (میانگینها)
کتاب، به معرفی و بررسی انواع اوسط، مانند اوسط عددی، اوسط هندسی و اوسط تألیفی میپردازد و خواص و روابط این اوسط و نحوه محاسبه آنان را با دقت شرح میدهد و به مقایسه آنها نیز اشاره میکند[۱۲].
پانویس
منابع مقاله
مقدمه و متن کتاب.